UESTC_秋实大哥掰手指 2015 UESTC Training for Dynamic Programming<Problem B>

B - 秋实大哥掰手指

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秋实大哥发现数据结构专题出到了N题，但是他一时算不出来已经有了几道题，他就萌萌地掰手指数。这个时候他发现，虽然人们根据手指数创造了十进制数，但是两只手同时能表达的数是0-10一共十一个数字。这样，他觉得如果用手指表现十进制数，同一个十进制数就会有很多种不同的表现方法。比如，110这样一个十进制数，就有110(1*100+1*10+0*1),AA(10*10+10*1 )和10A(1*100+0*10+10*1)三种表示方法（A表示伸出十根手指）。

title

现在给你一些十进制数，聪明的你能不能计算出按照秋实大哥的方法，每个数能有多少种表现方式（方案数对1000000007取模）。

Input

只有一组数据，第一行一个数字n，表示人赢给出的数字的长度。第二行一个整数a(1<=a<=1e1000000)，表示给出的十进制数。

Output

对于每组数据输出一个整数，表示输入的数人赢有多少种表示方法（结果可能很大，取模1000000007的余数）。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
1 1	1
3 110	3
6 100100	11

Hint

注意内存~~ 怎么处理课上会讲呀~~

解题报告:

根据题目条件，我们不难想到上一位最多只能缺 10 （即在上一位摆的数比规定数字少 1 ），那么我们可以设计这样的状态:

F( i , 0 ) 表示第 i 位为止，不缺 10 的方案数.

F( i , 1 ) 表示第 i 位为止，缺 10 的方案数.

如何转移呢？

我们先假设当前正在转移第 i 位，且第 i 位的数字为 Number.

显然有

f( i , 0 ) += f( i – 1 , 0 ) ; //上一位就不缺，这一位也不缺，正常摆.

If (Number == 0)

f( i , 0 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一位缺了 10 ，这位恰好是 0 ，补上.

f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) ; //上一直缺了 10 ，这次不妨摆 9 ，转移到下一位依然缺 10

else if (Number == 1)

f( i , 1 ) += f( i – 1 , 1 ) //这一位需要 11 ，摆 10 ，转移到下一位依然缺 10

f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺，这一位摆的数少 1 ，转移到下一位缺 10

else

f( i , 1 ) += f( i – 1 , 0 ) //上一位不缺，这一位摆的数少 1 ，转移到下一位缺 10

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
typedef long long ll;
ll mod = 1000000007;
ll f[2][2];
/*
0 到上次为止，不缺
1 到上次为止，缺10
*/
int cur = 0;
void init_()
{
   int i;
   for(i = 0 ; i <= 1 ; ++ i)
      f[cur][i] = 0;
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  int n,i,j,c,k;
  scanf("%d",&n);
  char ch;
  while(1)
   {
         ch = getchar();
         if (ch == '
')
          break;
   }
  memset(f,0,sizeof(f));
  //
    ch = getchar();
    int num = ch - '0';
    f[cur][0]  = 1;
    if (num != 0)
     f[cur][1]  = 1;
  //
  for(i = 1 ; i < n ; ++ i)
   {
         cur ^= 1;
         init_();
         ch = getchar();
         int num = ch - '0';
         f[cur][0] = (f[cur][0] % mod+ f[cur^1][0] % mod ) % mod;
         if (num == 0)
          {
             f[cur][0] = (f[cur][0] % mod+ f[cur^1][1] % mod) % mod;
             f[cur][1] = (f[cur][1] % mod+ f[cur^1][1] % mod) % mod;
       }
      else if(num == 1)
       {
             f[cur][1] = (f[cur][1] % mod +  f[cur^1][1] % mod ) % mod;
             f[cur][1] = (f[cur][1] % mod +  f[cur^1][0] % mod) % mod;
       }
      else
       {
             f[cur][1] = (f[cur][1] % mod +  f[cur^1][0] % mod ) % mod;
       }
   }
  printf("%lld
",f[cur][0] % mod);
  return 0;
}

No Pain , No Gain.