题目
普通dp
按照黄学长的说法，直接dp会超时，下附上我的80分代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define N 1005
using namespace std;
int n,m,a[N],f[N][N];
struct node{int l,r;}t[N];
void dfs(int x,int d)
{
if(f[x][d]!=-1) return;
if(x==0||d==0) {f[x][d]=0;return;}
dfs(t[x].r,d);//不选择当前节点
f[x][d]=f[t[x].r][d];
for(int i=0;i<d;i++)
{
dfs(t[x].l,i);
dfs(t[x].r,d-i-1);
f[x][d]=max(f[x][d],f[t[x].l][i]+f[t[x].r][d-i-1]+a[x]);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int s,u;scanf("%d%d",&a[i],&s);
bool f=0;int p;
while(s--)//转多叉树为二叉树
{
scanf("%d",&u);
if(!f) t[i].l=u,p=u,f=1;
else t[p].r=u,p=u;
}
}
memset(f,-1,sizeof(f));
dfs(1,m);
printf("%d",max(0,f[1][m]));
return 0;
}
我以为是方法问题，于是开始打O（m*n）的算法，这时，高潮来了!!!
神犇Anoxiacxy轻松A掉此题，然后疑惑地看了我一眼，他的眼神似乎在向我传达“这么水的题为什么你还在做”，可他到底还是贴心地没有说出来，并想要帮助弱小的我解决问题，于是看了一眼我的提交记录，他的眼神随即变得惊异甚至惊恐，我慌忙移开了目光，不敢再与之对视，就像做错事的孩子不敢看慈爱的母亲，可就是这极短的反应时间，我仍也感受到了，来自他眼底的，想对我说，最终却沉默不语的那句：
“这种题还能超时！！？”
微笑.jpg 
然后附上Anoxiacxy的满分dp（高手的代码，常数就是小！）
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define inf 1e9
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define PA pair<int,int>
using namespace std;
int dp[2000][2000];
int s[2000];
int b[2000];
int p[2000];
int dfs(int k,int m){
if(m<=0)return 0;
if(dp[k][m]!=-1)return dp[k][m];
int &ans=dp[k][m]=0;
if(!b[k]&&!s[k])return ans=max(ans,p[k]);
if(!b[k])return ans=max(ans,dfs(s[k],m-1)+p[k]);
ans=max(ans,max(dfs(b[k],m-1)+p[k],dfs(b[k],m)));
if(!s[k])return ans;
for(int i=1;i<m;i++)
ans=max(ans,dfs(s[k],i)+dfs(b[k],m-i-1)+p[k]);
return ans;
}
int main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int c;
scanf("%d%d",&p[i],&c);
if(c)scanf("%d",&s[i]);
int bo=s[i];
for(int j=2;j<=c;j++){
int k;scanf("%d",&k);
b[bo]=k;
bo=k;
}
}
printf("%d",dfs(1,m));
}
转多叉树为序列
这里就是优解了
参考论文《浅谈数据的合理组织》
我的代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define N 1005
#define inf 2000000000
using namespace std;
int n,m,v[N],s[N],a[N][N];
int q[N],t;//q[]为树转化得来的序列
int to[N];//to[i]记录不选择点i将往后跳几个
int f[N][N];//f[i][j]表示以i为根选择j人的最大权值
int build(int x)
{
q[++t]=x;
for(int i=1;i<=s[x];i++) to[x]+=build(a[x][i]);
return ++to[x];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int u;scanf("%d%d",&v[i],&u);
while(u--) scanf("%d",&a[i][++s[i]]);
}
build(1);//将树转化为序列
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++) f[i][j]=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=0,f[i][1]=v[q[i]];
for(int i=n-1;i>=0;i--)
for(int j=1;j<=m;j++)
f[i][j]=max(f[i+1][j-1]+v[q[i]],f[i+to[q[i]]][j]);
int ans=-inf;
for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,f[1][i]);
printf("%d",max(ans,0));
return 0;
}