题目描述
根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。
我的题解：递归
前序拿到根节点，在中序中找到该节点左边的元素和右边的元素，递归下去.
public class Offer_07 {
private int [] preorder;
private Map<Integer,Integer> map;//用于记录中序中节点对应的索引。
private int preIndex=0; //前序数组中从头开始遍历
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
this.preorder = preorder;
map = new HashMap<>();
for (int i=0;i<inorder.length;i++)map.put(inorder[i],i);
return cur(0,preorder.length);
}
private TreeNode cur(int inorderBegin,int inorderEnd){
if (preIndex>=preorder.length)return null;
int rootVal = preorder[preIndex];
System.out.println("preorder[ "+preIndex+" ]:"+rootVal+"，子元素：[ " +inorderBegin+" , "+inorderEnd+" ]");
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
if (inorderBegin+1>=inorderEnd)return root;
int index = map.get(rootVal);
if (index==inorderBegin){
preIndex++;
root.right = cur(inorderBegin+1,inorderEnd);
}
else if (index==inorderEnd-1){
preIndex++;
root.left = cur(inorderBegin,inorderEnd-1);
}
else{
preIndex++;
root.left = cur(inorderBegin, index);
preIndex++;
root.right = cur(index+1,inorderEnd);
}
return root;
}
}
看了官方的递归解法，思路差不多，更简洁一些：
class Solution {
private Map<Integer, Integer> indexMap;
public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorder_left, int preorder_right, int inorder_left, int inorder_right) {
if (preorder_left > preorder_right) {
return null;
}
// 前序遍历中的第一个节点就是根节点
int preorder_root = preorder_left;
// 在中序遍历中定位根节点
int inorder_root = indexMap.get(preorder[preorder_root]);
// 先把根节点建立出来
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorder_root]);
// 得到左子树中的节点数目
int size_left_subtree = inorder_root - inorder_left;
// 递归地构造左子树，并连接到根节点
// 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
root.left = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + 1, preorder_left + size_left_subtree, inorder_left, inorder_root - 1);
// 递归地构造右子树，并连接到根节点
// 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorder_left + size_left_subtree + 1, preorder_right, inorder_root + 1, inorder_right);
return root;
}
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
int n = preorder.length;
// 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
indexMap = new HashMap<Integer, Integer>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
indexMap.put(inorder[i], i);
}
return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
}
}
其他解法·迭代法
递归能做的迭代也能做，只是更复杂、算法比较巧妙，需要借助其他数据结构。
思路：
对于前序中两个连续节点X,Y
有两个可能关系：
1.Y是X的左儿子
2.Y是X某个祖上的右儿子
算法流程：
1.我们用一个栈和一个指针辅助进行二叉树的构造。初始时栈中存放了根节点（前序遍历的第一个节点），指针指向中序遍历的第一个节点；
1.我们依次枚举前序遍历中除了第一个节点以外的每个节点。如果 index 恰好指向栈顶节点，那么我们不断地弹出栈顶节点并向右移动 index，并将当前节点作为最后一个弹出的节点的右儿子；如果 index 和栈顶节点不同，我们将当前节点作为栈顶节点的左儿子；
3.无论是哪一种情况，我们最后都将当前的节点入栈。
说明：
栈：当前节点的所有还没有考虑右儿子的祖先节点。(栈顶是当前节点)
指针：当前节点不断往左走的最终节点。
代码：
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if (preorder == null || preorder.length == 0) return null;
TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
stack.push(root);
int inorderIndex = 0;
for (int i = 1; i < preorder.length; i++) {
int preorderVal = preorder[i];
TreeNode node = stack.peek();
if (node.val != inorder[inorderIndex]) {
node.left = new TreeNode(preorderVal);
stack.push(node.left);
} else {
while (!stack.isEmpty() && stack.peek().val == inorder[inorderIndex]) {
node = stack.pop();
inorderIndex++;
}
node.right = new TreeNode(preorderVal);
stack.push(node.right);
}
}
return root;
}
}