当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n）表示，那么M(n-1）就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.
第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；
第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况
⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有M(n-2）种方法；
⑵第k个元素，不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有M(n-1）种方法；
综上得到：
M(n)=(n-1）[M(n-2）+M(n-1）]
特殊地，M⑴=0,M⑵=1
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; long long ans[21]; int Quanchuopai() { int i; ans[1]=0; ans[2]=1; for(i=3;i<21;i++) { ans[i]=(i-1)*(ans[i-1]+ans[i-2]); } return 0; } int main() { int i,p,_case; int n,m; Quanchuopai(); scanf("%d",&_case); while(_case--) { scanf("%d%d",&n,&m); p=n-m; p=min(p,m); long long r=1; //用int 型会溢出，Wrong for(i=0;i<p;i++) r*=(n-i); for(i=1;i<=p;i++) r/=i; printf("%I64d ",r*ans[m]); } return 0; }