emmm。。。去吃早饭了。。。
rujia讲的很好。。
最小值最大化问题,,,二分枚举答案 设x1、x2为同一个集合中的元素,y1、y2为另一个集合中的元素,如果x1与y1之差小于mid,那么如果选了x1就必须选y2,反过来,选了y1就必须选x2。这样就是2-SAT模型了。只需找出使得这个2-SAT有解的最大mid即可。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #define rap(a, n) for(int i=a; i<=n; i++) #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int maxn = 10010, INF = 0x7fffffff; int n, T[maxn][2]; struct TwoSAT { int n; vector<int> G[maxn*2]; bool mark[maxn*2]; int S[maxn*2], c; bool dfs(int x) { if(mark[x^1]) return false; if(mark[x]) return true; mark[x] = true; S[c++] = x; for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) if(!dfs(G[x][i])) return false; return true; } void init(int n) { this->n = n; for(int i=0; i < n*2; i++) G[i].clear(); mem(mark, 0); } void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) { x = x * 2 + xval; y = y * 2 + yval; G[x^1].push_back(y); G[y^1].push_back(x); } bool solve() { for(int i=0; i < n*2; i+=2) { if(!mark[i] && !mark[i+1]) { c = 0; if(!dfs(i)) { while(c > 0) mark[S[--c]] = false; if(!dfs(i+1)) return false; } } } return true; } }; TwoSAT solver; bool test(int diff) { solver.init(n); for(int i=0; i<n; i++) for(int a=0; a<2; a++) for(int j=i+1; j<n; j++) for(int b=0; b<2; b++) if(abs(T[i][a] - T[j][b] )< diff) solver.add_clause(i, a^1, j, b^1); return solver.solve(); } int main() { while(~scanf("%d", &n) && n) { int L = 0, R = 0; for(int i=0; i<n; i++) for(int a=0; a<2; a++) { scanf("%d", &T[i][a]); R = max(R, T[i][a]); } while(L <= R) { int mid = L + (R-L)/2; if(test(mid)) L = mid + 1; else R = mid - 1; } printf("%d ", R); } return 0; }