QAU 17校赛 J题 剪丝带（完全背包变形）

题意：

  剪一段丝带，对于剪完后的每一段丝带长度必须是a，b，c

输入丝带的长度  n 和  a  b  c 

输出一个整数，代表最多能剪成多少段

样例输入

5 5 3 2

7 5 5 2

样例输出

2

2

解析：

完全背包啦。。就是让求在背包正好装满的情况下 所获取的价值（分成的段数）最大

在要装当前容量 j 时，判断一下j-A [i] 这个容量是否存在。。。所以要把背包容量为0时初始化为1 因为0肯定可以装出来。。。然后用完全背包的思想一层层

向上推。。。最后要减去0时的那个1

附01背包的变形题：https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9220319.html

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define mem(a, b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 10010, INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;
int dp[maxn], A[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>> n >> A[0] >> A[1] >> A[2];
    dp[0] = 1;
    for(int i=0; i<3; i++)
        for(int j=A[i]; j<=n; j++)
            if(dp[j-A[i]])
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-A[i]] + 1);
                
    cout<< dp[n] - 1<<endl;

    return 0;
}