BZOJ 1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

题目

1613: [Usaco2007 Jan]Running贝茜的晨练计划

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Description

奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞，作为其中的一员，贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始，贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地，如果贝茜选择在第i分钟内跑步，她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米，并且她的疲劳度会增加 1。不过，无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息，那么她的疲劳度就会每分钟减少1，但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话，疲劳度不会再变动。晨跑开始时，贝茜的疲劳度为0。还有，在N分钟的锻炼结束时，贝茜的疲劳度也必须恢复到0，否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。请你计算一下，贝茜最多能跑多少米。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：D_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示在满足所有限制条件的情况下，贝茜能跑的最大距离

Sample Input

5 2
5
3
4
2
10

Sample Output

9

输出说明:

贝茜在第1分钟内选择跑步（跑了5米），在第2分钟内休息，在第3分钟内跑
步（跑了4米），剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0，所以她不能在第5分钟内选择跑步。

题解

这道题一开始用主动转移竟然Wa了，为了珍惜提交次数，我还是写了被动转移。f[i][j]表示i分钟j的疲劳能做到的最大距离。

方程

f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+di[i])

f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j])

代码

/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;

#define LL long long
#define Inf 2147483647
#define InfL 10000000000LL

inline void swap(int &x,int &y){int tmp=x;x=y;y=tmp;}
inline void swap(LL &x,LL &y){LL tmp=x;x=y;y=tmp;}
inline int remin(int a,int b){if (a<b) return a;return b;}
inline int remax(int a,int b){if (a>b) return a;return b;}
inline LL remin(LL a,LL b){if (a<b) return a;return b;}
inline LL remax(LL a,LL b){if (a>b) return a;return b;}

int n,m;
int di[10005];
int f[10005][505];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&di[i]);
	memset(f,-127,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		f[i][0]=f[i-1][0];
		for (int j=1;j<=m;j++){
			if (j<i) f[i][0]=remax(f[i][0],f[i-j][j]);
			f[i][j]=remax(f[i][j],f[i-1][j-1]+di[i]);
		}
	}
	printf("%d
",f[n][0]);
	return 0;
}