Project Euler 45 Triangular, pentagonal, and hexagonal（ 二分 + 函数指针 ）

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题意：

三角形数、五边形数和六角形数分别由以下公式给出：

三角形数	Tn=n(n+1)/2	1, 3, 6, 10, 15, …
五边形数	Pn=n(3n−1)/2	1, 5, 12, 22, 35, …
六边形数	Hn=n(2n−1)	1, 6, 15, 28, 45, …

可以验证，T₂₈₅ = P₁₆₅ = H₁₄₃ = 40755。

找出下一个同时是三角形数、五边形数和六角形数的数。

思路：因为六角形数增长速度最快，所以去枚举六角形数，然后二分一下这个数是否在三角形数和五角形数之中出现过。利用函数指针可以降低代码长度，免去了在二分中增加判断是从三角形数中查找还是五角形数中查找这一操作。

函数指针链接：****Here！

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    > File Name: euler045.c
    > Author:    WArobot 
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
    > Created Time: 2017年06月27日 星期二 14时09分07秒
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#include <stdio.h>
#include <inttypes.h>

typedef int64_t (*calcFunc)(int64_t);			// 声明函数指针降低代码长度
												// 声明了一个名为calcFunc，返回值为int64_t，函数参数列表为一个int64_t形参的指针变量
int64_t Hexagonal (int64_t n) {
	return n * (2 * n - 1) ;
}
int64_t Triangle (int64_t n) {
	return (n * (n + 1)) / 2;
}
int64_t Pentagonal (int64_t n) {
	return (n *(3 * n - 1)) / 2;
}

bool Binary_Serch (int64_t n , calcFunc f) {	// 二分查找一下n
	int64_t l = 1 , r = n , mid;
	while (l < r) {
		mid = (l + r) >> 1;
		if (f(mid) < n)	l = mid + 1; 
		else			r = mid;
	}
	return f(r) == n;
}

int32_t main() {
	int64_t i = 143 , t;
	while (cnt) {
		t = Hexagonal((++i));
		if (!Binary_Serch(t , Triangle))	continue;
		if (!Binary_Serch(t , Pentagonal))	continue;
		printf("%"PRId64"
",t);
		break;
	}
	return 0;
}