2019-06-10
题目： 洛谷 P1464 Function： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1464
题目描述
对于一个递归函数w(a,b,c)w(a,b,c)w(a,b,c)
- 如果a≤0a le 0a≤0 or b≤0b le 0b≤0 or c≤0c le 0c≤0就返回值111.
- 如果a>20a>20a>20 or b>20b>20b>20 or c>20c>20c>20就返回w(20,20,20)w(20,20,20)w(20,20,20)
- 如果a<ba<ba<b并且b<cb<cb<c 就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
- 其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,ca,b,ca,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.
/* absi2011 : 比如 w(30,−1,0)w(30,-1,0)w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2
这种时候我们就按最上面的条件来算
所以答案为1
*/
输入输出格式
输入格式：会有若干行。
并以−1,−1,−1-1,-1,-1−1,−1,−1结束。
保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807][-9223372036854775808,9223372036854775807][−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。
输出格式：输出若干行，每一行格式：
w(a, b, c) = ans
注意空格。
输入输出样例
输入样例#1：
1 1 1 2 2 2 -1 -1 -1
输出样例#1：
w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4
说明
记忆化搜索
题目已经说明要记忆化搜索。(不然爆零)
那首先，我们应按照所给要求写出模拟代码：
1 // 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 #define ri register ll 6 7 ll a,b,c; 8 9 ll w(ll a,ll b,ll c) 10 { 11 if(a<=0 || b<=0 || c<=0) return 1; 12 if(a>20 || b>20 || c>20) return w(20,20,20); 13 if(a<b && b<c) return w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c); 14 return w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1); 15 } 16 17 signed main() 18 { 19 ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); 20 while(1) 21 { 22 cin>>a>>b>>c; 23 if(a==-1 && b==-1 && c==-1) break; 24 cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<w(a,b,c)<<' '; 25 } 26 return 0; 27 } 28 //
其次，我们通过审题可以发现。
w(a,b,c)其中 a,b,c最后一定都在20以内。
所以我们只要另外开一个三维数组存放这个值。
并在计算前判断是否已经计算过了。
为了减少代码量，便于调试，美观。
我们使用宏来完成判断，以及对[][][]的赋值。
这里要注意宏参数的使用，对记忆数组的赋值方式(在返回值时进行赋值)，以及返回值的写法(不写return,用“()”代替)。
1 // 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 #define ri register ll 6 #define ifw(a,b,c) (wj[a][b][c] ? wj[a][b][c] : wj[a][b][c]=w(a,b,c)) 7 8 ll a,b,c; 9 ll wj[25][25][25]; 10 11 ll w(ll a,ll b,ll c) 12 { 13 if(a<=0 || b<=0 || c<=0) return 1; 14 if(a>20 || b>20 || c>20) return ifw(20,20,20); 15 if(a<b && b<c) return ifw(a,b,c-1)+ifw(a,b-1,c-1)-ifw(a,b-1,c); 16 return ifw(a-1,b,c)+ifw(a-1,b-1,c)+ifw(a-1,b,c-1)-ifw(a-1,b-1,c-1); 17 } 18 19 signed main() 20 { 21 ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); 22 while(1) 23 { 24 cin>>a>>b>>c; 25 if(a==-1 && b==-1 && c==-1) break; 26 cout<<"w("<<a<<", "<<b<<", "<<c<<") = "<<w(a,b,c)<<' '; 27 } 28 return 0; 29 } 30 //