Tyvj P3119 核电站问题 动态规划

题目：http://tyvj.cn/p/3119

P3119 核电站问题

时间: 1000ms / 空间: 65536KiB / Java类名: Main

描述

　　一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。 
　　任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数 

输入格式

　　输入文件只一行，两个正整数N，M( 1 

输出格式

　　输出文件只有一个正整数S，表示方案总数。

测试样例1

输入

4 3

输出

13

题解：

动态规划

f[i][j]为到第i个,放了j个爆炸物的方案数。

数学方法不行QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL f[55][6];
int main()
{
    freopen("nucle.in","r",stdin);
    freopen("nucle.out","w",stdout);
    LL ans,n,m,i,j,k;
    scanf("%lld %lld",&n,&m);
    memset(f,0,sizeof(f));//f[i][j]为到第i个,放了j个爆炸物的方案数.
    f[1][0]=f[1][1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)f[i][0]+=f[i-1][j];
        for(j=0;j<m;j++)f[i][j]+=f[i-1][j-1];
    }
    ans=0;
    for(i=0;i<m;i++)ans+=f[n][i];
    printf("%lld",ans);
    /*错误的数学方法
    for(i=1;i<=n;i++)ans*=2;
    k=n-m+1;
    if(k<=0)printf("%lld",ans);
    else
    {
        for(i=k;i>=1;i--)ans-=i;
        printf("%lld",ans);
    }*/
    return 0;
}