Bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器树链剖分

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

Source

题解：

树链剖分。

1为安装，0为未安装。

安装时修改从x到根的路径，输出deep[x]－从x到根的和。

卸载时修改子树，输出子树和。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define MAXN 100010
  4 struct node
  5 {
  6     int begin,end,next;
  7 }edge[2*MAXN];
  8 struct NODE
  9 {
 10     int left,right,tag,sum;
 11 }tree[MAXN*5];
 12 int cnt,Head[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN],P[MAXN][17],ks[MAXN],js[MAXN],pos[MAXN],belong[MAXN],n,SIZE;
 13 bool vis[MAXN];
 14 void addedge(int bb,int ee)
 15 {
 16     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
 17 }
 18 void addedge1(int bb,int ee)
 19 {
 20     addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
 21 }
 22 int read()
 23 {
 24     int s=0,fh=1;char ch=getchar();
 25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
 26     while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
 27     return s*fh;
 28 }
 29 void dfs1(int u)
 30 {
 31     int i,v;
 32     size[u]=1;vis[u]=true;
 33     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 34     {
 35         v=edge[i].end;
 36         if(vis[v]==false)
 37         {
 38             deep[v]=deep[u]+1;
 39             P[v][0]=u;
 40             dfs1(v);
 41             size[u]+=size[v];
 42         }
 43     }
 44 }
 45 void Ycl()
 46 {
 47     int i,j;
 48     for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
 49     {
 50         for(i=1;i<=n;i++)
 51         {
 52             if(P[i][j-1]!=-1)P[i][j]=P[P[i][j-1]][j-1];
 53         }
 54     }
 55 }
 56 void dfs2(int u,int chain)
 57 {
 58     int k=0,i,v;
 59     pos[u]=++SIZE;belong[u]=chain;ks[u]=SIZE;
 60     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 61     {
 62         v=edge[i].end;
 63         if(deep[v]>deep[u]&&size[v]>size[k])k=v;
 64     }
 65     if(k==0){js[u]=SIZE;return;}
 66     dfs2(k,chain);
 67     for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
 68     {
 69         v=edge[i].end;
 70         if(deep[v]>deep[u]&&v!=k)dfs2(v,v);
 71     }
 72     js[u]=SIZE;
 73 }
 74 void Pushup(int k)
 75 {
 76     tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;
 77 }
 78 void Pushdown(int k)
 79 {
 80     int l=k*2,r=k*2+1;
 81     if(tree[k].tag!=-1)
 82     {
 83         tree[l].tag=tree[k].tag;tree[r].tag=tree[k].tag;
 84         int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
 85         tree[l].sum=(mid-tree[k].left+1)*tree[k].tag;
 86         tree[r].sum=(tree[k].right-mid)*tree[k].tag;
 87         tree[k].tag=-1;
 88     }
 89 }
 90 void Build(int k,int l,int r)
 91 {
 92     tree[k].left=l;tree[k].right=r;tree[k].tag=-1;
 93     if(l==r)return;
 94     int mid=(l+r)/2;
 95     Build(k*2,l,mid);
 96     Build(k*2+1,mid+1,r);
 97 }
 98 int Query_sum(int k,int ql,int qr)
 99 {
100     if(ql<=tree[k].left&&tree[k].right<=qr)return tree[k].sum;
101     Pushdown(k);
102     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
103     if(qr<=mid)return Query_sum(k*2,ql,qr);
104     else if(ql>mid)return Query_sum(k*2+1,ql,qr);
105     else return Query_sum(k*2,ql,mid)+Query_sum(k*2+1,mid+1,qr);
106 }
107 int Solve_sum(int x,int f)
108 {
109     int sum=0;
110     while(belong[x]!=belong[f])
111     {
112         sum+=Query_sum(1,pos[belong[x]],pos[x]);
113         x=P[belong[x]][0];
114     }
115     sum+=Query_sum(1,pos[f],pos[x]);
116     return sum;
117 }
118 void Change(int k,int l,int r,int C)
119 {
120     if(l<=tree[k].left&&tree[k].right<=r){tree[k].tag=C;tree[k].sum=(tree[k].right-tree[k].left+1)*C;return;}
121     Pushdown(k);
122     int mid=(tree[k].left+tree[k].right)/2;
123     if(r<=mid)Change(k*2,l,r,C);
124     else if(l>mid)Change(k*2+1,l,r,C);
125     else {Change(k*2,l,mid,C);Change(k*2+1,mid+1,r,C);}
126     Pushup(k);
127 }
128 void Solve_change(int x,int f,int k)
129 {
130     while(belong[x]!=belong[f])
131     {
132         Change(1,pos[belong[x]],pos[x],k);
133         x=P[belong[x]][0];
134     }
135     Change(1,pos[f],pos[x],k);
136 }
137 int main()
138 {
139     int bb,i,q,x;
140     char zs[12];
141     n=read();
142     memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1;
143     for(i=2;i<=n;i++)
144     {
145         bb=read();addedge1(bb+1,i);
146     }
147     memset(P,-1,sizeof(P));
148     deep[1]=1;
149     dfs1(1);Ycl();
150     dfs2(1,1);
151     q=read();
152     Build(1,1,n);
153     for(i=1;i<=q;i++)
154     {
155         scanf("
%s",zs);
156         if(zs[0]=='i')
157         {
158             x=read();x++;
159             printf("%d
",deep[x]-Solve_sum(x,1));
160             Solve_change(x,1,1);
161         }
162         else
163         {
164             x=read();x++;
165             printf("%d
",Query_sum(1,ks[x],js[x]));
166             Change(1,ks[x],js[x],0);
167         }
168     }
169     fclose(stdin);
170     fclose(stdout);
171     return 0;
172 }