汉诺塔的简单递归思想

最近在校招打酱油，闲得没事想起了大一学过的汉诺塔，不过那时只知道玩游戏，一次性3~7个玩过了，还是有成就感的呵呵。游戏链接：http://www.7k7k.com/swf/335.htm。

看了网上很多递归方法，像

 1 #include<stdio.h>  
 2    
 3 void move(int n,char a,char b,char c)  
 4 {  
 5     if(n==1)  
 6         printf("	%c->%c
",a,c);      
 7     else  
 8     {  
 9         move(n-1,a,c,b);              
10         printf("	%c->%c
",a,c);  
11         move(n-1,b,a,c);              
12     }  
13 }  
14    
15 main()  
16 {  
17     int n;  
18     printf("please input the number：");  
19     scanf("%d",&n);  
20     move(n,'a','b','c');  
21 }

是最多的，如果觉得难以理解，就看看我下午自己搞的递归吧。

代码不需要全部贴出来，只贴重要的。

1 char string1[6] = "left";  
2 char string2[6] = "mid";  
3 char string3[6] = "right"; 
4 int i = 1;

先定义3个字符串和整数i，用于后面的显示。

1 void exchangeSTR(char string1[],char string2[]) {  
2     char x[6];  
3     strcpy(x,string1);  
4     strcpy(string1,string2);  
5     strcpy(string2,x);  
6 }

字符串交换函数，用于两个字符串的交换。

1 void wtw(char string1[],char string2[]) {  
2     cout << i++ << '.' << ' ' << string1 << " -> " << string2 << endl << endl;  
3 }

定义打印语句格式。

1 void RootOfMove(char string1[],char string2[],char string3[]) {  
2     wtw(string1,string2);  
3     wtw(string1,string3);  
4     wtw(string2,string3);  
5 }

此功能函数的作用是：打印出当块数为2时的具体步骤，这是递归产生的基本条件。

 1 void TowerOfHanoi(int n) {  
 2     if (n == 1) {  
 3         wtw(string1,string3);  
 4     }else if (n == 2) {  
 5         RootOfMove(string1,string2,string3);  
 6     }else {  
 7         exchangeSTR(string2,string3);  
 8         TowerOfHanoi(n-1);  
 9         exchangeSTR(string2,string3);  
10         wtw(string1,string3);  
11         exchangeSTR(string1,string2);  
12         TowerOfHanoi(n-1);  
13         exchangeSTR(string1,string2);  
14     }  
15 }

这是核心函数，将在main函数中调用。

当n为1时，按照wtw函数打印出左至右的步骤；

当n为2时，按照RootOfMove函数打印出相应的步骤；

当n为3时，（无论n是多少，请视作2部分，最下面的一个和它上面的n-1个，因此，步骤也视为RootOfMove中的3步）

1、交换string2和string3的值，也就是交换"mid"和"right"，再执行，为什么呢？因为当n为2时，执行TowerOfHanoi(2)函数后，所有的木块都到了右边，以此为参照，我们先无视最下面那一块，操作上面2块，只不过不是把他们移到右边，而是中间！这个操作和TowerOfHanoi(2)很类似，只需要把TowerOfHanoi(2)右边和中间有关的操作互换就能实现！所以在交换后，再执行TowerOfHanoi(2)就可以把上面2块移到中间。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string1,string2)）

2、把最下面的1块移到右边，由于之前string3的值换了，所以要和string2换回来。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string1,string3)）

3、把中间的2块移到右边，先交换string1和string2，原因和1同理，TowerOfHanoi(2)能实现从左到右，调换左边和中间有关的操作就可以实现从中到右。最后字符串换回来。（该步骤相当于RootOfMove中的wtw(string2,string3)）

这样一来，一个简单的递归就完成了。

运行效果图，再也不用怕汉诺塔了！