hdu 5313 Bipartite Graph（dfs染色或者并查集）

Problem Description

Soda has a bipartite graph with

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer

Output

For each test case, output the maximum number of edges Soda can add.

Sample Input

2 4 2 1 2 2 3 4 4 1 2 1 4 2 3 3 4

Sample Output

2 0

Source

BestCoder 1st Anniversary ($)

题意：给定一个二分图，要求添加最多的边将原来的二分图变成完全二分图。

解法一:dfs染色：

ans[0]表示左边的图的点个数， ans[1]表示右边的点个数，跑一个dfs，将给定二分图分成两种颜色（color数组用来记录是否染色到），然后没有染色到的就加入左右两边，使得左右两边尽可能接近，相乘再减掉原来给定边的数量就是能加得最多的边数了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 #include<set>
 6 #include<map>
 7 using namespace std;
 8 #define N 10006
 9 int n,m;
10 vector<int>G[N];
11 int color[N];
12 int ans[2];
13 void init()
14 {
15     for(int i=0;i<=n;i++)
16     {
17         G[i].clear();
18         color[i]=-1;
19     } 
20     ans[0]=ans[1]=0;
21 
22 }
23 void dfs(int cur,int cnt)
24 {
25     for(int i=0;i<G[cur].size();i++)
26     {
27         int u=G[cur][i];
28         if(color[u]==-1)
29         {
30             color[u]=0;
31             ans[cnt]++;
32             dfs(u,cnt^1);
33         }
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     int t;
39     scanf("%d",&t);
40     while(t--)
41     {
42         scanf("%d%d",&n,&m);
43         init();
44         for(int i=0;i<m;i++)
45         {
46             int x,y;
47             scanf("%d%d",&x,&y);
48             G[x].push_back(y);
49             G[y].push_back(x);
50         }
51         for(int i=1;i<=n;i++)
52         {
53             if(color[i]==-1 && G[i].size()!=0)
54             {
55                 color[i]=0;
56                 ans[0]++;
57                 dfs(i,1);
58             }
59         }
60         
61         int res=0;
62         
63         for(int i=1;i<=n;i++)
64         {
65             if(color[i]==-1)
66               res++;
67         }
68         
69         while(res--)
70         {
71             if(ans[0]<ans[1])
72               ans[0]++;
73              else 
74                ans[1]++;
75         }
76         printf("%d
",ans[0]*ans[1]-m);
77     }
78     
79     return 0;
80 }

View Code

解法二：并查集

dis数组用来记录各个点的状态，即记录点是加入左边还是右边。其他的基本相同。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 #define N 10006
 6 int n,m;
 7 int vis[N];
 8 int fa[N];
 9 int dis[N];
10 void init()
11 {
12     for(int i=0;i<=n;i++)
13     {
14         fa[i]=i;
15         vis[i]=dis[i]=0;
16     }
17 }
18 int find(int x)
19 {
20     if(x!=fa[x])
21     {
22         int t=find(fa[x]);
23         dis[x]=(dis[x]+dis[fa[x]])&1;
24         fa[x]=t;
25     }
26     return fa[x];
27 }
28 void merge(int x,int y)
29 {
30     int root1=find(x);
31     int root2=find(y);
32     if(root1==root2) return;
33     fa[root1]=root2;
34     dis[root1]=(dis[x]+dis[y]+1)&1;
35 }
36 int main()
37 {
38     int t;
39     scanf("%d",&t);
40     while(t--)
41     {
42         scanf("%d%d",&n,&m);
43         init();
44         for(int i=0;i<m;i++)
45         {
46             int x,y;
47             scanf("%d%d",&x,&y);
48             merge(x,y);
49             vis[x]=vis[y]=1;
50         }
51         
52         //int cnt=x=y=0;
53         int cnt=0;
54         int x=0;
55         int y=0;
56         for(int i=1;i<=n;i++) 
57           find(i);
58           for(int i=1;i<=n;i++)
59           {
60               if(vis[i]) if(dis[i]&1) x++; else y++;
61               else cnt++;
62           }
63           while(cnt--)
64           {
65               if(x<y)
66                 x++;
67                  else 
68                    y++;
69           }
70           printf("%d
",x*y-m);
71         
72     }
73     return 0;
74 }

View Code

hdu 5313 Bipartite Graph（dfs染色 或者 并查集）

hdu 5313 Bipartite Graph（dfs染色或者并查集）