欧拉路径、欧拉回路与欧拉图(一笔画)

欧拉欧拉欧拉欧拉欧拉~~~~~

定义

由于不可知的原因,我在考场上又双叒叕挂了一个曾经学过的知识点。感觉凡是没整理过的知识点,基本都忘干净了呀!(?)

欧拉路径(欧拉通路):通过图中所有边的简单路。(换句话说,每条边都通过且仅通过一次)也叫”一笔画”问题。 

欧拉回路:闭合的欧拉路径。(即一个环,保证每条边都通过且仅通过一次) 

欧拉图:包含欧拉回路的图。

特性

存在于一个连通的图(块)。图中无孤立的点

欧拉回路

对于无向图来说,度数(点上所连边的数量)为奇数的点为0。

对于有向图来说,每个点的入度等于出度

欧拉路径

对于无向图来说,度数为奇数的点为0或者2。当数量为2时,这两个点必为一个路径起点一个路径终点。

对于有向图来说,可容纳两个入度不等于出度的点,其中一个入度必出度大1,为路径起点。另一个入度比出度小1,为路径终点。

原文地址:https://www.cnblogs.com/Uninstalllingyi/p/11630478.html