优化学习笔记1

光滑函数

• 光滑函数（smooth function）在数学中特指无穷可导的函数，也就是说，存在所有有限阶导数。

严格凸函数

• 在区间I上有定义,当且仅当曲线y=f(x)的切线恒保持在曲线以下,则成f(x)为凸函数.若除切点之外,切线严格保持在曲线下方,则称曲线f(x)为严格凸的.

max函数的光滑近似

• Max{x1,x2,...,xn} = log(exp(x1) + exp(x2) + ... + exp(xn));
  上面近似后的函数为凸函数，但不是严格凸。

专业词汇：

    slack variables
    surplus variables
    echelon 
    pivot position
    pivot column 
    basic variable
    entering variable
    leaving variable

需要深入了解的：

• 多元函数的凹凸性。参考资料:

明天任务

• benders初始论文，以及涉及到的相关知识
• benders针对milp问题案例
• benders针对milp问题程序

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