【BZOJ】【3007】拯救小云公主

思路题

　　我的naive的做法是二分答案+判定是否有路径可走……但是没有正确理解【走的方向任意】这句话……

　　其实就是说想咋走咋走= =360°无死角乱走……

　　所以其实是个平面上的问题……

　　我们可以换个方向来考虑……二分一个答案，判断英雄走到/走不到公主那里，是不是就等价于，boss控制的区域连起来了使得英雄走不到公主那里了？（狼抓兔子的即视感）

　　所以我们可以转化成从上边&左边，在boss之间走，使得走到下边&右边 路径上最大的一条边（边权代表着如果英雄从这两个boss之间经过，离两个boss最近的距离（所以就是$frac{dis(boss[i],boss[j])}{2}$））最小。

　　这个好像不能SPFA？（明明是你蒻）……我WA40了……只能bellman-ford迭代了……

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3007
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:1176 ms
 7     Memory:72104 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //Huce #3 A
11 #include<cmath>
12 #include<queue>
13 #include<vector>
14 #include<cstdio>
15 #include<cstdlib>
16 #include<cstring>
17 #include<iostream>
18 #include<algorithm>
19 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
20 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
21 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
22 using namespace std;
23  
24 int getint(){
25     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
26     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
27     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
28     return v*sign;
29 }
30 typedef long long LL;
31 const int N=3010,INF=~0u>>2;
32 const double eps=1e-5;
33 /*******************tamplate********************/
34 struct Boss{
35     int x,y;
36     Boss(){}
37     Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
38     void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
39 }boss[N];
40 double inf = 1 << 25,g[N][N],f[N];
41 int n,row,line;
42 double dis(Boss a,Boss b){
43     double x,y;
44     x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
45     return sqrt(x*x+y*y);
46 }
47 void build(){
48     F(i,1,n+4) F(j,1,n+4) g[i][j]=inf;
49     F(i,1,n) F(j,i+1,n)
50         g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/2;
51     F(i,1,n){
52         g[n+1][i]=boss[i].y-1;
53         g[n+2][i]=row-boss[i].x;
54         g[i][n+3]=line-boss[i].y;
55         g[i][n+4]=boss[i].x-1;
56     }
57 }
58  
59 bool vis[N];
60 double solve(){
61     memset(vis,0,sizeof vis);
62     F(i,1,n+4) f[i]=inf;
63     f[n+1]=f[n+2]=0;
64     vis[n+1]=vis[n+2]=1;
65     double mn; int l;
66     while(1){
67         mn=inf; l=-1;
68         F(i,1,n+4) if (vis[i] && f[i]<mn){
69             mn=f[i]; l=i;
70         }
71         if (l==-1) break;
72         F(i,1,n+4)
73             if (max(g[l][i],f[l])<f[i]){
74                 f[i]=max(g[l][i],f[l]);
75                 vis[i]=1;
76             }
77         vis[l]=0;
78     }
79     return min(f[n+3],f[n+4]);
80 }
81 int main(){
82 #ifndef ONLINE_JUDGE
83     freopen("input.txt","r",stdin);
84 //  freopen("output.txt","w",stdout);
85 #endif
86     n=getint(); row=getint(); line=getint();
87     F(i,1,n) boss[i].read();
88     double ans=inf;
89     F(i,1,n){
90         ans=min(ans,dis(Boss(1,1),boss[i]));
91         ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
92         //用起始位置和结束位置更新答案
93     }
94     build();
95     ans=min(ans,solve());
96     printf("%.2lf
",ans);
97     return 0;
98 }
View Code

UPD：果然是我spfa的姿势不对，终于A了，但是比迭代还要慢……我写的spfa就是shit QAQ

ZYF：因为是邻接矩阵（完全图），边都是满的……

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 3007
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:2172 ms
 7     Memory:72116 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //Huce #3 A
11 #include<cmath>
12 #include<queue>
13 #include<vector>
14 #include<cstdio>
15 #include<cstdlib>
16 #include<cstring>
17 #include<iostream>
18 #include<algorithm>
19 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
20 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
21 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
22 using namespace std;
23  
24 int getint(){
25     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
26     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
27     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
28     return v*sign;
29 }
30 typedef long long LL;
31 const int N=3010,INF=~0u>>2;
32 const double eps=1e-5;
33 /*******************tamplate********************/
34 struct Boss{
35     int x,y;
36     Boss(){}
37     Boss(int x,int y):x(x),y(y){}
38     void read(){scanf("%d%d",&x,&y);}
39 }boss[N];
40 double inf = 1 << 25,g[N][N],f[N];
41 int n,row,line;
42 double dis(Boss a,Boss b){
43     double x,y;
44     x=a.x-b.x; y=a.y-b.y;
45     return sqrt(x*x+y*y);
46 }
47 void build(){
48     F(i,1,n+4) F(j,1,n+4) g[i][j]=inf;
49     F(i,1,n) F(j,i+1,n)
50         g[i][j]=g[j][i]=dis(boss[i],boss[j])/2;
51     F(i,1,n){
52         g[n+1][i]=boss[i].y-1;
53         g[n+2][i]=row-boss[i].x;
54         g[i][n+3]=line-boss[i].y;
55         g[i][n+4]=boss[i].x-1;
56     }
57 }
58 int Q[N];
59 bool inq[N];
60 double solve(){
61     F(i,1,n+4) f[i]=INF;
62     f[n+1]=f[n+2]=0;
63     int l=0,r=0;
64     Q[r++]=n+1; inq[n+1]=1;
65     Q[r++]=n+2; inq[n+2]=1;
66     while(l!=r){
67         int x=Q[l]; inq[x]=0;
68         l=(l+1)%N;
69         inq[x]=0;
70         F(i,1,n+4)
71             if (max(g[x][i],f[x])<f[i]){
72                 f[i]=max(g[x][i],f[x]);
73                 if (!inq[i]){
74                     Q[r]=i;
75                     r=(r+1)%N;
76                     inq[i]=1;
77                 }
78             }
79     }
80     return min(f[n+3],f[n+4]);
81 }
82 int main(){
83 #ifndef ONLINE_JUDGE
84     freopen("input.txt","r",stdin);
85 //  freopen("output.txt","w",stdout);
86 #endif
87     n=getint(); row=getint(); line=getint();
88     F(i,1,n) boss[i].read();
89     double ans=1e20;
90     F(i,1,n){
91         ans=min(ans,dis(Boss(1,1),boss[i]));
92         ans=min(ans,dis(Boss(row,line),boss[i]));
93         //ÓÃÆðʼλÖúͽáÊøλÖøüд𰸠
94     }
95     build();
96     ans=min(ans,solve());
97     printf("%.2lf
",ans);
98     return 0;
99 }
View Code

3007: 拯救小云公主

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 71  Solved: 36
[Submit][Status][Discuss]

Description

    英雄又即将踏上拯救公主的道路……
    这次的拯救目标是——爱和正义的小云公主。
    英雄来到boss的洞穴门口，他一下子就懵了，因为面前不只是一只boss，而是上千只boss。当英雄意识到自己还是等级1的时候，他明白这就是一个不可能完成的任务。
    但他不死心，他在想，能不能避开boss去拯救公主呢，嘻嘻。
    Boss的洞穴可以看成一个矩形，英雄在左下角（1,1），公主在右上角（row，line）。英雄为了避开boss，当然是离boss距离越远越好了，所以英雄决定找一条路径使到距离boss的最短距离最远。
Ps:英雄走的方向是任意的。
    你可以帮帮他吗？
    当英雄找到了美丽漂亮的小云公主，立刻就被boss包围了！！！英雄缓闭双眼，举手轻挥，白光一闪后使用了回城卷轴，回到了城堡，但只有小云公主回去了……因为英雄忘了进入回城的法阵了。
 

Input

    第一行，输入三个整数，n表示boss的数目，row，line表示矩形的大小；
    接下来n行，每行分别两个整数表示boss的位置坐标。
 

Output

    输出一个小数，表示英雄的路径离boss的最远距离，精确到小数点后两位。
 

Sample Input

1 3 3
2 2

输出样例1：
1.00

输入样例2：
1 3 3
3 1

输出样例2：
2.00

Sample Output

 

HINT

100%数据，n<=3000；

Source

[Submit][Status][Discuss]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4440239.html