【BZOJ】【2561】最小生成树

网络流/最小割

　　对于所有小于L的边求一个割使得U,V不连通，这样就可以保证L可能在最小生成树里。

　　最大生成树同理。

　　答案累加一下即可。（Orz Hzwer）

（我一开始怎么会sb地去想到一起求呢……）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2561
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:884 ms
 7     Memory:15340 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 2561
11 #include<cstdio>
12 #include<cstring>
13 #include<algorithm>
14 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
15 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
16 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
17 using namespace std;
18 inline int getint(){
19     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
20     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
21     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
22     return v*sign;
23 }
24 const int N=30010,M=1000010,INF=~0u>>2;
25 typedef long long LL;
26 /******************tamplate*********************/
27 int n,m,l,ans,x[200010],y[200010],v[200010];
28 struct edge{int to,v;};
29 struct Net{
30     edge E[M];
31     int head[N],next[M],cnt;
32     void ins(int x,int y,int v){
33         E[++cnt]=(edge){y,v};
34         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
35     }
36     void add(int x,int y,int v){
37         ins(x,y,v); ins(y,x,v);
38     }
39     int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
40     void init(){
41         n=getint(); m=getint();cnt=1;
42         memset(head,0,sizeof head);
43         F(i,1,m){
44             x[i]=getint(); y[i]=getint(); v[i]=getint();
45         }
46         s=getint(); t=getint(); l=getint(); ans=0;
47  
48         F(i,1,m) if (v[i]<l) add(x[i],y[i],1);
49         Dinic();
50         cnt=1; memset(head,0,sizeof (head));
51         F(i,1,m) if (v[i]>l) add(x[i],y[i],1);
52         Dinic();
53         printf("%d
",ans);
54     }
55     bool mklevel(){
56         memset(d,-1,sizeof d);
57         d[s]=0;
58         int l=0,r=-1;
59         Q[++r]=s;
60         while(l<=r){
61             int x=Q[l++];
62             for(int i=head[x];i;i=next[i])
63                 if (d[E[i].to]==-1 && E[i].v){
64                     d[E[i].to]=d[x]+1;
65                     Q[++r]=E[i].to;
66                 }
67         }
68         return d[t]!=-1;
69     }
70     int dfs(int x,int a){
71         if (x==t) return a;
72         int flow=0;
73         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
74             if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+1){
75                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
76                 E[i].v-=f;
77                 E[i^1].v+=f;
78                 flow+=f;
79             }
80         if (!flow) d[x]=-1;
81         return flow;
82     }
83     void Dinic(){
84         while(mklevel()){
85             F(i,1,n) cur[i]=head[i];
86             ans+=dfs(s,INF);
87         }
88     }
89 }G1;
90  
91 int main(){
92 #ifndef ONLINE_JUDGE
93     freopen("2561.in","r",stdin);
94     freopen("2561.out","w",stdout);
95 #endif
96     G1.init();
97     return 0;
98 }

View Code

2561: 最小生成树

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 873 Solved: 435
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Description

　给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L (u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树上？

Input

　　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
　　最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
　　数据保证图中没有自环。

Output

　输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。

Sample Input

3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2

Sample Output

HINT

对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；

　　对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；

　　对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。

Source

2012国家集训队Round 1 day1

[Submit][Status][Discuss]