【BZOJ】【1115】【POI2009】石子游戏KAM

博弈论

　　这个题……一看就觉得很捉急啊= =肿么办？

　　灵光一现：差分一下~

　　那么我们看一下差分以后，从第 i 堆中拿走 k 个石子变成了：a[i]-=k; a[i+1]+=k;

　　嗯这就转化成了阶梯博弈！

　　只不过是倒着的阶梯……从n到0……（sigh之前是从1到n，WA掉了……SB了一下）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1115
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:24 ms
 7     Memory:812 kb
 8 ****************************************************************/
 9 
10 #include<cstdio>
11 
12 int a[1001],b[1001];
13 int main(){
14     int t,n;
15     scanf("%d",&t);
16     while(t--){
17         scanf("%d",&n);
18         for(int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d",&a[i]); b[i]=a[i]-a[i-1];}
19         int ans=0;
20         for(int i=n;i>0;i-=2) ans^=b[i];
21         puts(ans ? "TAK" : "NIE");
22     }
23     return 0;
24 }

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1115: [POI2009]石子游戏Kam

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

2
2
2 2
3
1 2 4

Sample Output

NIE
TAK

HINT

感谢MT大牛翻译.

Source

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