【bzoj 4173】数学

Description

 

Input

 输入文件的第一行输入两个正整数 。 

Output

 如题

Sample Input

5 6

Sample Output

240

HINT

 N,M<=10^15

题解:

  之前做的,今天突然留了,想起了就补上。

  首先对于 m%k+n%k>=k
  那么设m=a1*k+b1,n=a2*k+b2;

   m%k+n%k>=k ===> (a1+a2)*k+b1+b2>=(a1+a2+1)*k  

  即 (a1*k+b1)+(a2*k+b2)>=(a1+a2)*k+k

  同除k向下取整,即

         

  ,然后考虑不等式前面式子只有两种结果,0或1。先不考虑φ(n)和φ(m)。

  那么原题面后面的式子可以转化为

  ,再设  ,答案就变成了F(n+m)-F(n)-F(m);

  在考虑如何求F(n);

  ,

  然后又已知

  

  所以

  

  结果就是:

  

代码就不贴了= =

原文地址:https://www.cnblogs.com/Troywar/p/7350838.html