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Description
小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。
Input
第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标
Output
一个整数，为距离差的最小值。
Sample Input
4
0 0
1 0
0 1
1 1
0 0
1 0
0 1
1 1
Sample Output
1
HINT
对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2
假题解：
毕竟是抄的上上届大佬的板子。。。KdTree第一题。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define maxn 500010 4 #define L(x) (tr[x].l) 5 #define R(x) (tr[x].r) 6 using namespace std; 7 int n,cmpid; 8 struct point{ 9 int x[2]; 10 friend bool operator < (point a,point b){ 11 return a.x[cmpid]<b.x[cmpid]; 12 } 13 }p[maxn]; 14 struct Tree{ 15 point p; 16 int mn[2],mx[2],l,r; 17 }tr[maxn]; 18 inline int Dis(point a,point b){ 19 return abs(a.x[0]-b.x[0])+abs(a.x[1]-b.x[1]); 20 } 21 inline int maxDis(Tree a,point b){ 22 int x=max(abs(a.mn[0]-b.x[0]),abs(a.mx[0]-b.x[0])); 23 int y=max(abs(a.mn[1]-b.x[1]),abs(a.mx[1]-b.x[1])); 24 return x+y; 25 } 26 inline int minDis(Tree a,point b){ 27 int x=max(a.mn[0]-b.x[0],0)+max(b.x[0]-a.mx[0],0); 28 int y=max(a.mn[1]-b.x[1],0)+max(b.x[1]-a.mx[1],0); 29 return x+y; 30 } 31 class KdTree{ 32 public: 33 inline void build(){ 34 tot=0;build(root,1,n,0); 35 } 36 inline int query1(point a){ 37 ans=-0x7fffffff; 38 query1(a,root,0); 39 return ans; 40 } 41 inline int query2(point a){ 42 ans=0x7fffffff; 43 query2(a,root,0); 44 return ans; 45 } 46 private: 47 int root,tot,ans; 48 void query1(point a,int x,int k){ 49 if(!x) return; 50 if(Dis(tr[x].p,a)>ans) ans=Dis(tr[x].p,a); 51 int l=L(x),r=R(x); 52 if(a.x[k]<tr[x].p.x[k]) swap(l,r); 53 if(maxDis(tr[l],a)>ans) query1(a,l,k^1); 54 if(maxDis(tr[r],a)>ans) query1(a,r,k^1); 55 } 56 void query2(point a,int x,int k){ 57 if(!x) return; 58 if(Dis(tr[x].p,a)<ans&&Dis(tr[x].p,a)) ans=Dis(tr[x].p,a); 59 int l=L(x),r=R(x); 60 if(a.x[k]>tr[x].p.x[k]) swap(l,r); 61 if(minDis(tr[l],a)<ans) query2(a,l,k^1); 62 if(minDis(tr[r],a)<ans) query2(a,r,k^1); 63 } 64 inline void update(int x){ 65 if(!x) return; 66 if(L(x)) for(int i=0;i<2;i++) 67 tr[x].mn[i]=min(tr[x].mn[i],tr[L(x)].mn[i]), 68 tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[L(x)].mx[i]); 69 if(R(x)) for(int i=0;i<2;i++) 70 tr[x].mn[i]=min(tr[x].mn[i],tr[R(x)].mn[i]), 71 tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[R(x)].mx[i]); 72 } 73 inline void build(int &x,int l,int r,int k){ 74 if(l>r) return ; 75 x=++tot; 76 int mid=(l+r)>>1;cmpid=k; 77 nth_element(p+l,p+mid,p+r+1); 78 tr[x].p=p[mid]; 79 for(int i=0;i<2;i++) tr[x].mn[i]=tr[x].mx[i]=tr[x].p.x[i]; 80 build(L(x),l,mid-1,k^1); 81 build(R(x),mid+1,r,k^1); 82 update(x); 83 } 84 }T; 85 int main(){ 86 scanf("%d",&n); 87 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i].x[0],&p[i].x[1]); 88 T.build(); 89 int ans=0x7fffffff; 90 for(int i=1;i<=n;i++){ 91 ans=min(ans,T.query1(p[i])-T.query2(p[i])); 92 }printf("%d ",ans); 93 }
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