因子分析——因子旋转

前面经过千辛万苦终于把载荷矩阵求出来了，并且知道评价的公共因子好坏的标准，但是，我们还有两个问题没有解决，那就是因子旋转和最后的因子得分。

因子旋转有称为正交变换，建立因子分析的目的不仅是找出公共因子以及对变量分组，更重要的是知道每个公共因子的含义。

由于因子载荷矩阵是不唯一的，所以应该对因子载荷矩阵进行旋转。目的是使因子载荷矩阵的结构简化，使载荷矩阵每列或者每行的元素平方值向 0 或者 1 两级分化。其方法有 3 种：

方差最大化
四次方最大旋转
等量最大法

举个栗子啦P247

先用主成分分析法求出载荷矩阵。

clc,clear;

r = [1 -1/3 2/3
    -1/3 1 0
    2/3 0 1];

[vec1,val,rate] = pcacov(r);
f1 = repmat(sign(sum(vec1)),size(vec1,1),1);
vec2 = vec1.*f1;
f2 = repmat(sqrt(val)',size(vec2,1),1);
lambda = vec2.*f2;

现在选择两个主因子，对载荷矩阵进行旋转：

% 选择两个主因子
% 对载荷矩阵进行旋转,其中lambda2为旋转载荷矩阵,t为变换的正交矩阵
num = 2;
[lambda2,t] = rotatefactors(lambda(:,1:num),'method','varimax');