题目链接:http://vjudge.net/contest/142513#problem/A
题意:给出一些字符和各自对应的选择概率,随机选择L次后将得到一个长度为L的随机字符串S.给出K个模版串,计算S不包含任何一个串的概率.
分析:
在构造好的AC自动机里面,每随机生成一个字母,相当于在AC自动机中随机走一步。所有单词结点标记为禁止,本题就是从结点 0 走 l 步,不进入任何禁止结点的概率。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int SIGMA_SIZE = 64; const int MAXNODE = 500; int idx[256]; char s[30][30]; double prob[SIGMA_SIZE]; int n; struct AhoCorasickAutomata { int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE]; int f[MAXNODE]; int match[MAXNODE]; int sz; void init() { sz = 1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])); } void insert(char *s) { int u = 0,n = strlen(s); for(int i=0; i<n; i++) { int c = idx[s[i]]; if(!ch[u][c]) { memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz])); match[sz] = 0; ch[u][c] = sz++; } u = ch[u][c]; } match[u] = 1; } void getFail() { queue<int> q; f[0] = 0; for(int c=0; c<SIGMA_SIZE; c++) { int u = ch[0][c]; if(u) { f[u] = 0; q.push(u); } } while(!q.empty()) { int r = q.front(); q.pop(); for(int c=0; c<SIGMA_SIZE; c++) { int u = ch[r][c]; if(!u) { ch[r][c]=ch[f[r]][c]; continue; } q.push(u); int v = f[r]; while(v&&!ch[v][c]) v = f[v]; f[u] = ch[v][c]; match[u] |=match[f[u]]; } } } }; AhoCorasickAutomata ac; double d[MAXNODE][105]; int vis[MAXNODE][105]; double getProb(int u,int l) { if(!l) return 1.0; if(vis[u][l]) return d[u][l]; vis[u][l] = 1; double& ans = d[u][l]; ans = 0.0; for(int i=0; i<n; i++) { if(!ac.match[ac.ch[u][i]]) ans += prob[i]*getProb(ac.ch[u][i],l-1); } return ans; } int main() { int T; scanf("%d",&T); for(int kase = 1; kase<=T; kase ++) { int k,l; scanf("%d",&k); for(int i=0; i<k; i++) scanf("%s",s[i]); scanf("%d",&n); for(int i=0; i<n; i++) { char ch[9]; scanf("%s%lf",ch,&prob[i]); idx[ch[0]] = i; } ac.init(); for(int i=0; i<k; i++) ac.insert(s[i]); ac.getFail(); scanf("%d",&l); memset(vis,0,sizeof(vis)); printf("Case #%d: %.6lf ",kase,getProb(0,l)); } return 0; }