poj 1789

http://poj.org/problem?id=1789

这是一道图论的题，个人觉得和那个POJ1258是差不多的，就是多了一步，题目难以读懂

题目的意思：就是给你一群字符串要你找字符串对应的字符不同，使得这个字符串与其他字符串不同

举个例子，不然题目也确实看不懂，

a b a a a b a

b a a a a b a

b a a b b a b

a b a a a a a

以第一个为主的与其他行不同的字母数分别为：0 2 6 1

以第二个为主的与其他行不同的字母数分别为：2 0 4 3

以第三个为主的与其他行不同的字母数分别为：6 4 0 5

以第四个为主的与其他行不同的字母数分别为：1 3 5 0

所求的最短的不是2+6+1=9；

而应该是 1+2+4，这才是最短的，这就是prim。

而所谓的prim，就是首先以一个节点作为最小生成树的初始节点，然后以迭代的方式找出与最小生成树中各节点权重最小的边。

用代码来解释是比较好的。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <iostream>
 3 #include <string.h>
 4 #include <string>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define inf 100007
 9 char str[2005][7];
10 int dis[2005],n,ans,mp[2004][2004];
11 bool vis[2005];
12 void creatmp()
13 {
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15         for(int j=1;j<=n;j++)
16         {
17             ans=0;
18             for(int k=0;k<7;k++)
19                 if(str[i][k]!=str[j][k]) ans++;
20             mp[i][j]=ans;
21         }
22 }
23 
24 bool prim()
25 {
26     ans=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++)    //对dis进行初始化，这里的dis指的就是两个字符串对应位置的字符的不同总值。
28         dis[i]=inf;
29         dis[1]=0;　　　　//因为相同字符串是相同的，所以这个为0。
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         int tmp=inf;int k=0;
33         for(int j=1;j<=n;j++)
34             if(vis[j]&&dis[j]<tmp)    //找出dis最小的，并记录。
35             {
36                 tmp=dis[j];
37                 k=j;
38             }
39         if(tmp==inf) return false;
40         ans+=tmp;
41         vis[k]=false;
42         for(int j=1;j<=n;j++)     //用dis来记录每一列。
43             if(vis[j]&&dis[j]>mp[k][j])
44             dis[j]=mp[k][j];
45     }
46     return true;
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     while(scanf("%d",&n)&&n!=0)
52     {
53         memset(vis,true,sizeof(vis));
54         for(int i=1;i<=n;i++)
55             scanf("%s",str[i]);
56         creatmp();
57         for(int i=1;i<=n;i++){
58             for(int j=1;j<=n;j++)
59              printf("%d ",mp[i][j]);
60         printf("
");}
61         prim();
62         printf("The highest possible quality is 1/%d.
",ans);
63     }
64 }