题目描述
排排坐，分糖果。
我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。
示例 1：
输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：
输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。
提示：
1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000
解题思路
方法一：暴力破解，也叫模拟问题法，普通遍历，while循环内嵌for循环即可
方法二：找规律，利用等差数列
代码如下
代码一：
package leetcode;
public class DistributeCandies {
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
int[] nums_people=new int[num_people];
int flag=0;
while (candies!=0) {
for (int i = 0; i < nums_people.length; i++) {
int temp=flag*num_people+i+1;
if (candies>temp) {
candies-=temp;
nums_people[i]=nums_people[i]+temp;
}else {
nums_people[i]=nums_people[i]+candies;
candies=0;
}
}
if (candies!=0) {
flag++;
}
}
return nums_people;
}
}
代码二：
class Solution {
private int n ;//总人数
private int times;//分发次数，不足分发这一次的全部，也算1次
private int last;//最后分配到的那个人（糖果数量足够），也就是left变量是last的下一个分配对象
private int candies;
private int left;//最后要分配糖果数不够（不比前一次发出的糖果多））
public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
this.n = num_people;
this.candies = candies;
int[] res = new int[n];
init();
//对每一个人分配糖果
for (int index = 0; index < n; index++) {
if(index <= last)
res[index] = ((index+1)*times)+(times*times-times) * n /2;
else {
res[index] = ((index + 1) * (times-1)) + ((times-1) * (times-1) - (times-1)) * n / 2;
}
}
//最后把糖果数不足的分配出去
res[(last+1)%n] += left;
return res;
}
private void init(){
int times = 1;
while(candies > 0){
candies -= oneSum(n,times);
times++;
}
times-=1;
candies +=oneSum(n,times);
int last = 0;
while (candies >= (times-1)*n+last+1){
candies -= (times-1)*n+last+1;
last++;
}
this.left = candies;
this.times = times;
this.last = last-1;
}
/**
* @param num_people
* @param times 能分配的次数
* @return 需要分配出去的糖果数量
*/
private int oneSum(int num_people,int times){
return (1+n) * num_people / 2 + (times-1) * n * n;//等差数列求和
}
}