1001: [BeiJing2006]狼抓兔子
Description
现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：
左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.
Input
第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M
Output
输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
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思路：
网络最小割，这个数据范围显然是可以Dinic过的，为啥要转什么对偶图呢。。
有个坑点是双向边，代码如下。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N =1e6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define P(i,j) (((i)-1)*m+(j))
int head[N+10],to[N*6+10],val[N*6+10],next[N*6+10];
int cnt = 1;
int dep[N+10];
int n,m,s,t;
void add_edge(int a,int b,int c) {
to[++cnt] = b;
next[cnt] = head[a];
head[a] = cnt;
val[cnt] = c;
to[++cnt] = a;
next[cnt] = head[b];
head[b] = cnt;
val[cnt] = c;
}
queue<int>q;
bool bfs() {
memset(dep,0,sizeof(dep));
while(!q.empty())q.pop();
q.push(s);
dep[s]=1;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=next[i]) {
if(!dep[to[i]]&&val[i]) {
dep[to[i]]=dep[u]+1;
if(to[i]==t)return 1;
q.push(to[i]);
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int p,int mf) {
int nf=0;
if(p==t)return mf;
for(int i=head[p];i;i=next[i]) {
if(dep[to[i]]==dep[p]+1&&val[i]) {
int tmp=dfs(to[i],min(mf-nf,val[i]));
if(!tmp)dep[to[i]]=0;
nf+=tmp;
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
if(nf==mf)break;
}
}
return nf;
}
void dinic() {
int ans=0,tmp=0;
while(bfs()) {
while(tmp=dfs(s,inf))
ans+=tmp;
}
printf("%d
",ans);
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
s=n*m+1,t=n*m+2;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<m;j++) {
int x;
scanf("%d",&x);
add_edge(P(i,j),P(i,j+1),x);
}
}
for(i=1;i<n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
int x;
scanf("%d",&x);
add_edge(P(i,j),P(i+1,j),x);
}
}
for(i=1;i<n;i++) {
for(j=1;j<m;j++) {
int x;
scanf("%d",&x);
add_edge(P(i,j),P(i+1,j+1),x);
}
}
add_edge(s,1,inf);
add_edge(P(n,m),t,inf);
dinic();
}
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