迷宫城堡

连通图 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间 i。

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

Sample Output

Yes

No

只要任意两点直接或间接连接，就是说这个图是一个强连通图；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cmath>

using namespace std;

#define N 10008

int n, m, cnt, num, top, Time; // Time用来计量时间，top用来控制stackk数组的下标
int dfn[N], low[N], stackk[N];  // dfn数组存到达下标的最小时间，low存下标可以走到的最小的点，stackk是自己建的栈，用来存深搜先后进入的点
bool instack[N];  // 判断是否进栈

vector<vector<int> > G;

void init()   // 初始化
{
    G.clear();
    G.resize(n+1);
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(stackk, 0, sizeof(stackk));
    memset(instack, false, sizeof(instack));
    cnt = num = top = Time = 0;
}

void Tarjan(int u)  // 从1点开始进栈，进栈一次Time更新
{
    low[u] = dfn[u] = ++Time;
    stackk[top++] = u;
    instack[u] = true;  // 已经进栈就标记true
    int len = G[u].size(), v;  

    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        v = G[u][i];  // 与进栈的点所连接的点

        if(!dfn[v])  // 如果这个点还没有被访问过，就把这个点遍历，low随之更新，是原先值和连接的这个值的low的最小值，因为low是指下标所能到的最小的点
        {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(instack[v])  // 如果已经进栈，就直接判断low的取值就行了，
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(low[u] == dfn[u])  // 如果两个点的第一次到的时间值dfn和可以到的最小值dfn一样，说明不能再往下走了，这个连通图结束，开始出栈
    {
        do
        {
            num++;   // 出栈一个数num++,计量出栈总数
            v = stackk[--top];   // v用来存出栈的数，top--，
            instack[v] = false;  //  出栈置为false，虽然对本题没多大用
        }while(u != v);  // 当出栈是u时，出栈结束
        cnt++;   // 每 一次出栈，即每一个连通图，cnt++，
    }
}

void slove()
{
    Tarjan(1);

    if(cnt == 1 && num == n)  // 如果cnt等于1，就是就一个连通图。而且连通图内的总数是n，即把每个数都连接在内了，那么久是一个连通图，满足题意
        puts("Yes");
    else
        puts("No");
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n+m)
    {
        int a, b;
        init();

        while(m--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            G[a].push_back(b);  // 
        }
        slove();
    }
    return 0;
}

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