NOIP2004普及组第3题 FBI树

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1106: NOIP2004普及组第3题 FBI树 　　　　
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题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出

    包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。



【数据规模】


对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。




样例输入

3
10001011


样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF


提示

二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。

 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。

来源/分类
NOIP 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1025];
void check(int l,int r){
    int t0=0,t1=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(a[i]==0)
            t0=1;
        if(a[i]==1)
            t1=1;
        if(t0==1&&t1==1)
            break;
    }
    if(t0==1&&t1==1)
        printf("F");
    else if(t0==1)
        printf("B");
    else if(t1==1)
        printf("I");
}
void dfs(int l,int r)
{
    if(l==r){
        check(l,l);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    dfs(l,mid);
    dfs(mid+1,r);
    check(l,r);
}
int main()
{
    int n;
    char c;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=pow(2,n);i++)
        c=getchar(),a[i]=c-'0';
    dfs(1,pow(2,n));
    
    return 0;
}

这一道题其实还是比较简单的

后序遍历就是先遍历左子树再遍历右子树最后遍历根节点，所以这一道题只要从树根开始跑一个深搜dfs就行了

在跑深搜的过程中先遍历当前节点的左右子树再打印该节点的FBI值