牛客小白月赛5 F 圆(circle) 【欧拉定理】

题目连接:　　https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/F

签到题来了，送你们一个Python秒的题。

Apojacsleam来到了OI大陆，经过了连年征战，成为了一方国王。

Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”，Apo国的领土是一个标准的圆形。

Apojacsleam现在想封赏他的大臣，他在国境上建立了n个城市，要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路（道路是笔直的），把整个王国分成尽量多的区域，使得每一个大臣都有封土并且不会太大（以免谋反）。

于是Apojacsleam找你求助，他告诉你他打算建多少个城市，而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。

说的太慢可是要被处死的，所以你必须要在1s之内回答。

输入描述:

输入数据有多组，每组一行，一个正整数n，意义如“题目描述”

输出描述:

对于每一组数据输出一行描述答案：

输出一个正整数k，表示最多分成k份。

示例1

输入

复制

2
3

输出

复制

2
4

说明

样例解释（样例1和样例2一起解释了）：

示例2

输入

复制

4
5
6

输出

复制

8
16
31

说明

思路：

代码:

1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main(){
4     long long n;
5     while(cin>>n){
6         cout<<1-n+(n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/4/3/2+(n*n+n)/2)<<endl;
7     }
8     return 0;
9 }