kmp处理题型总结

1.求出T（模板串）对S（原串）的最小完全匹配位置 HDU-1711 Number Sequence (普通kmp)

2.求T（模板串）在S（原串）中出现的次数(可以重复匹配) POJ-3461 Oulipo （kmp修改）

3.求T（模板串）在S（原串）出现的次数（不可重复匹配）HDU-2087 剪花布条

4.求字符串S的最小的循环节 HDU-3746 Cyclic Nacklace ，HDU-1358 Period (KMP循环节问题) ，POJ-2406 Power Strings

5.找到（输出）字符串S中所有的公共前后缀部分 POJ-2752 Seek the Name, Seek the Fame （KMP）

5*.输出字符串S中所有的公共前后缀串之和 HDU-3336 Count the string (KMP)

6.找出所给的多个串的相同子串部分 POJ-3080 Blue Jeans (KMP优化匹配)

7.给出两个字符串a,b然后求a前缀与b后缀的最长公共部分并输出长度 HDU-2594 Simpsons’ Hidden Talents (kmp) 也可以说是（扩展kmp）

模板总结：

求某个字符串的next数组 (对于kmp而言)

const int maxn = 1e5+7;
int nex[maxn];char str[maxn];
void getnext(char *str){
    int i=0,j=-1;
    int len = strlen(str);
    nex[i]=j;
    while(i<len){
        if(j==-1||str[i]==str[j]){
            i++;j++;
            nex[i]=j;
        }
        else j=nex[j];
    }
}

KMP 求最小位置匹配,以及否出现判断（没有出现输出返回-1）:

int nex[maxn];
char str[maxn];//文本串
char str1[maxn];//模式串
int kmp(){
    int i = 0, j = 0;
    getnext(str1);
    int len = strlen(str);
    int len1 = strlen(str1);
    while(i < len && j < len1)
    {
        if(j == -1 || a[i] == b[j])
        {
            i++; 
            j++;
        }
        else j = nex[j];
    }
    return (j==len1)?(i -len1 + 1):-1;
}

KMP 求匹配次数

int nex[maxn];
char str[maxn];//文本串
char str1[maxn];//模式串
int kmp(char *str, char *str1){
    int ans = 0;
    int i = 0,j = 0;
    int len,len1;
    len = strlen(str),len1 = strlen(str1);
    if(len == 1 && len1 == 1){
       return  (str[0] == str1[0]) ? 1 : 0;
    }
    getnext(str1);
    for(i=0;i<len;i++){
        while( j>0 && str[i]!=str1[j] ){
            j=nex[j];
        }
        if(str[i] == str1[j]) j++;
        if(j==len1){
            ans++;
            j=nex[j];//重复统计次数
　　　　　　　//j = 0；不重复统计次数
        }
    }
    return ans;
}

KMP 求循环节个数（如果不存在则返回-1）

int loop(char *str){
    int len = strlen(str);
    //nex[len] == 0时必然没有循环节
    if(nex[len]!=0){
        //循环节长度
        int k = len - nex[len];
        //如果循环节个数不为0
        if(!(len % k)){
            //求出循环节个数
            int num = len / k;
            return num;
        }
    }
    else return -1;
}

计算某个字符串的所有前缀子串，在字符串出现的次数的总和

例如 s: "abab"

The prefixes are: "a", "ab", "aba", "abab"

The sum = 2 + 2 + 1 + 1 = 6.

//(1)求所有前缀和
int len = strlen(str);//母串
for(int i=1;i<=len;i++){
    dp[i]=dp[nex[i]]+1;
    sum = (sum+dp[i])%mod;
}

//(2)回溯 找到所有公共的前缀部分
ans = nex[nex[i]];

求扩展KMP的 extend[]数组：

//str2为模板串,str1为原串（母串）
void getnext(char *str2){
    nex[0]=len2;
    int j=0,p;
    while(j+1<len1&&str2[j]==str2[j+1])j++;
    nex[1]=j;
    int k=1;
    for(int i=2;i<len2;i++){
        p=nex[k]+k-1;
        if(i+nex[i-k]-1<p) nex[i]=nex[i-k];
        else{
            j = max(0,p-i+1);
            while(i+j<len2&&str2[i+j]==str2[j])j++;
            nex[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}
void exkmp(char *str1,char *str2){
    getnext();
    int j=0,p;
    int len = min(len1,len2);
    while(j<len&&str2[j]==str1[j])j++;
    extend[0]=j;
    
    int k=0;
    for(int i=1;i<len1;i++){
        p = extend[k]+k-1;
        if(i+nex[i-k]-1<p) extend[i]=nex[i-k];
        else{
            j=max(0,p-i+1);
            while(i+j<len1&&j<len1&&str1[i+j]==str2[j])j++;
            extend[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}