约瑟夫环的数组

    最近忙着提升自身的访谈能力，美其曰：“提高自身的业务能力”，两字呵呵。感觉在公司前途一片黑暗，连丝曙光都不见，好在我有一颗强大的❤，感谢mother 。因为模拟对象中有一位学习中等，在班中扬言..... 此处略去一百字，所以我就想到自己教过的学生中就有这么一位。 然后就和他QQ聊了两句，我怎么能这么敬业呢O__O"…。 没想到该学生现在准备学IOS，IOS可是我一直想去学没学的技术啊，简直帅爆了。 今天早上他给我发了一道题：约瑟夫环的数组实现。为了打发我郁闷苦逼的心情和大把的时间，做了一下。 最后发现网上有写好的demo比我的要好，于是乎我就重新整理，添加了注释。题和正解如下：

  

约瑟夫环的数组实现

约瑟夫(Josephus)问题是由古罗马的史学家约瑟夫提出的,他参加并记录了公元 66-70 年犹太人反抗罗马的起义。约瑟夫作为一个将军,设法守住了裘达 伯特城达 47 天之久,在城市沦陷之后,他和 40 名将士在附近的一个洞穴中避难。在哪里,将士们群情激奋并表示:要投降毋宁死。于是,约瑟夫建议每个人轮流杀死他旁边的人,而这个顺序是由抽签决定的。约瑟夫有预谋地抓到了
最后一签并且做为洞穴中两个幸存者之一生存下来。

约瑟夫环问题的具体描述是:设有编号为 1,2,......,n 的 n(n>0)个人围成一 个圈,从第一个人开始报数,报到 m 时停止报数,报 m 的人出圈,再从他的 下一个人起重新报数,

报到 m 时停止报数,报 m 的出圈,......,如此下去,知道只剩下一人为止。当任意给定 n 和 m 后,设计算法求 n 个人出圈的次序。

假设有n=5  ,5个人： 1 ，2 ， 3， 4， 5 ，

从第1个人开始报数字， 如果报的数字m为 2， 这个人被同伴杀死，出局
被杀死人的顺序是： 2, 4, 3, 1, 5

代码如下

 /// <summary>
        /// 约瑟夫环的数组实现
        /// </summary>
        /// <param name="n">总人数</param>
        /// <param name="m">从编号为几开始数数</param>
        /// <param name="k">数到几的人出局</param>
        public  static void Josehp(int n, int m, int k)
        {   

            //创建一个和总人数相同长度的数组
            int[] array = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                array[i] = i + 1; //循环给每一个数组元素赋值，编号为 1, 2, 3, 4 ,...., n 
            }


            int count = 0; //记录数数的标号

            int number = n; //记录剩余的总人数

            while (number > 1)
            {
                for (int i = 0; i < n; i++) //循环遍历数据里面的每一个元素
                {
                    if (m != 1) //如果不是从编号1开始
                    {
                        i = m - 1;  //从 m 为的成员开始， m 为的这个人 为第1个人
                        m = 1;
                    }
                    if (array[i] == 0) //判断array[i] 这个人是否已经出局，如果出局，继续循环，判断下一位
                        continue;
                    count++;
                    if (count == k) //如果要数的数字与出局数字相同
                    {
                        Console.Write(array[i] + " "); //输出出局的编号
                        array[i] = 0; //将该位置标记为0
                        count = 0; //数数标号从0开始
                        number--; //总人数 -1 
                    }
                }
            }


            //循环判断不为0的元素，即为最终留下的人
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                if (array[i] != 0)
                {
                    Console.Write(array[i]);
                    break;
                }
            }

            Console.WriteLine();
        }

  static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("请输入总人数：");
            int m = int.Parse(Console.ReadLine());
            
            Console.WriteLine("请输入报数：");
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());

            Console.Write("总人数是{0}, 从第{1}个人开始数数, 数到{2}时出局，出局人的顺序是：",m,1,n);
            Josehp(m,1,n);

            Console.ReadLine();
        }