平面分割

【题目描述】
同一平面内有n（n≤500）条直线，已知其中p（p≥2）条直线相交于同一点，则这n条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？

【输入格式】
两个整数n（n≤500）和p（2≤p≤n）。

【输出格式】
一个正整数，代表最多分割成的区域数目。

【输入样例】Surface.in
12 5

【输出样例】Surface.out
73

【分析】

1.当n==p时，即在p==x时n有最小值为x,且将平面分割为2x份；

2.当n的值增加i个单位时，若要使分割出的平面数最多，则新增的直线需与之前的每一条直线相交；

3.新增的直线与之前的每一条直线相交时，平面数与n==p时相比增加p+1+i。

【代码实现】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,p,m[1001];
    scanf("%d %d",&n,&p);
    m[p]=2*p;
    for(int i=p+1;i<=n;i++)
    {
        m[i]=m[i-1]+i;
    }
    printf("%d",m[n]);
    return 0;
}