UVA 11982 Fantasy Cricket

https://vjudge.net/problem/UVA-11982

题意：

给出一个包含’U’, ‘D’, ‘E’的字符串，

’U’ 表示需要把这个字符向后移动，

’D’表示需要把这个字符向前移动，

’E’表示这个字符不移动，

求移动方案

‘U’和‘D’都需要把这个字符拿起

dp[i][j] 表示前i个字符中，有j个‘U’还没放下的方案数

如果第i个是‘U’，那么这个‘U’必须拿走，

这个位置可以暂时空着，由dp[i-1][j-1]转移

这个位置可以从之前没有放下的'U'里选一个放下，由dp[i-1][j]*j 转移

如果第i个是‘D’，那么这个‘D’必须放到前面，

这个位置可以暂时空着，‘D’可以从前面的j个位置任选一个放下，由dp[i-1][j]*j 转移

这个位置可以从之前没有放下的j+1个‘U’里选一个放下，‘D’可以从前面的j+1个位置任选一个放下,由dp[i-1][j+1]*(j+1)*(j+1)转移

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long dp[1001][1001];
char s[1001];
int len;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            if(s[i]=='U')
                for(int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j%mod)%mod;
            else if(s[i]=='D')
                for(int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j]*j%mod+dp[i-1][j+1]*(j+1)%mod*(j+1)%mod);
            else 
                for(int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j];
        printf("Case %d: %d
",t,dp[len][0]);
    }
}