https://www.luogu.org/problem/show?pid=1772
题目描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
输入输出格式
输入格式：
第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P(1<P<m)，a，b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出格式：
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5
输出样例#1：
32
说明
【样例输入说明】
上图依次表示第1至第5天的情况，阴影表示不可用的码头。
【样例输出说明】
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。
spfa预处理出第i天到第j天路线不变的花费
dp[i] 表示到第i天的最小成本
枚举j，表示[j+1,i]这些天路线不变 转移
转台转移方程 dp[i]=min(dp[j]+cost[j+1,i]+k)
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #define inf 1e9 using namespace std; int n,m,k; int front[21],to[801],nxt[801],tot,val[801]; bool unable[21][101],vis[21],can[21]; int cost[101][101],dp[101]; int dis[21]; queue<int>q; void add(int u,int v,int w) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w; } bool check(int x,int s,int t) { for(int i=s;i<=t;i++) if(unable[x][i]) return false; return true; } void spfa(int s,int t) { memset(can,false,sizeof(can)); for(int i=1;i<=m;i++) if(check(i,s,t)) can[i]=true; memset(dis,63,sizeof(dis)); dis[1]=0; q.push(1); vis[1]=true; int now; while(!q.empty()) { now=q.front(); q.pop(); vis[now]=false; for(int i=front[now];i;i=nxt[i]) if(can[to[i]] && dis[to[i]]>dis[now]+val[i]) { dis[to[i]]=dis[now]+val[i]; if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=true,q.push(to[i]); } } } int main() { int e; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e); int u,v,w; while(e--) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); } scanf("%d",&e); while(e--) { scanf("%d%d%d",&w,&u,&v); for(int i=u;i<=v;i++) unable[w][i]=true; } memset(cost,63,sizeof(cost)); for(int i=1;i<=n;i++) { spfa(i,i); if(dis[m]>inf) continue; cost[i][i]=dis[m]; for(int j=i+1;j<=n;j++) { spfa(i,j); if(dis[m]>inf) break; cost[i][j]=dis[m]*(j-i+1); } } memset(dp,63,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=cost[1][i]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++) dp[i]=min(dp[i],dp[j]+cost[j+1][i]+k); printf("%d",dp[n]); }