https://www.luogu.org/problem/show?pid=1155
题目描述
Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>
当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。
输入输出格式
输入格式：
输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。
第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。
输出格式：
输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 4 1 3 2 4 【输入样例2】 4 2 3 4 1 【输入样例3】 3 2 3 1
输出样例#1：
【输出样例1】 a b a a b b a b 【输出样例2】 0 【输出样例3】 a c a b b d
说明
30%的数据满足： n<=10
50%的数据满足： n<=50
100%的数据满足： n<=1000
如果两个数a[i]、a[j]不能放到同一个栈里，那么存在i<j<k,a[k]<a[i]<a[j]
所以可以枚举i，j，k，将不能放在一起的a[i]、a[j]连边，看最后能否称为一个二分图
枚举i，j，k ，O（n³），采用后缀优化
f[i]表示i以后的数的最小值
枚举i，j，判断a[i]<a[j]&&f[j]<a[i]
#include<stack> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 1001 using namespace std; int n,a[N],f[N]; int front[N*N],nxt[N*N],to[N*N],tot; int col[N]; stack<int>s1,s2; void add(int u,int v) { to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; } bool dfs(int now,int c) { col[now]=c; for(int i=front[now];i;i=nxt[i]) { if(col[to[i]] && col[to[i]]==col[now]) return false; else if(!col[to[i]] && !dfs(to[i],c^1)) return false; } return true; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); f[n]=10001; for(int i=n-1;i;i--) f[i]=min(f[i+1],a[i+1]); for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) if(a[i]<a[j] && f[j]<a[i]) add(a[i],a[j]); for(int i=1;i<=n;i++) if(!col[a[i]]) if(!dfs(a[i],2)) { printf("0"); return 0; } int x=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(col[a[i]]==2) printf("a "),s1.push(a[i]); else printf("c "),s2.push(a[i]); while((!s1.empty()&&s1.top()==x) || (!s2.empty()&&s2.top()==x)) { if(!s1.empty()&&s1.top()==x) { printf("b "); s1.pop(); } else { printf("d "); s2.pop(); } x++; } } }