bzoj 2152 聪聪可可

2152: 聪聪可可

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2152

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

做完本题发现点分治细节不理解没关系，套上模板的框架就好了

要求找3的倍数，所以点分治统计%3余0、余1、余2的个数

观察样例发现，点对可以两个数字相同，颠倒前后顺序算2个

所以统计的结果为余0*余0+余1*余2*2

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#define N 20001
#define inf 30001 
using namespace std;
int n;
int head[N],cnt,sum,son[N],f[N],d[N],deep[N],root,ans;
bool vis[N];
struct node{int next,to,w;}e[2*N];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
} 
inline void getroot(int x,int fa)
{
    son[x]=1;f[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to==fa||vis[e[i].to]==true) continue;
        getroot(e[i].to,x);
        son[x]+=son[e[i].to];
        f[x]=max(f[x],son[e[i].to]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-son[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
} 
inline void getdis(int x,int fa)
{
    deep[++deep[0]]=d[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to==fa||vis[e[i].to]) continue;
        d[e[i].to]=(d[x]+e[i].w)%3;
        getdis(e[i].to,x);
    }
}
inline int cal(int x,int p)
{
    d[x]=p%3;deep[0]=0;
    getdis(x,0);
    int c0=0,c1=0,c2=0;
    for(int i=1;i<=deep[0];i++)
    {
        switch(deep[i])
        {
            case 0 : c0++;break;
            case 1 : c1++;break;
            case 2 : c2++;break;
        }
    }
    return c0*c0+c1*c2*2;
}
inline void work(int x)
{
    
    ans+=cal(x,0);
    vis[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(vis[e[i].to]) continue;
        ans-=cal(e[i].to,e[i].w);
        sum=son[e[i].to];
        root=0;
        getroot(e[i].to,0);
        work(root);
    } 
}
inline int gcd(int a,int b){return !b ? a:gcd(b,a%b);}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 
        add(u,v,w);
    }
    sum=n;f[0]=inf;
    getroot(1,0);
    work(root);
    int tot=n*n;
    int h=gcd(tot,ans);
    printf("%d/%d",ans/h,tot/h);
}

2个错误:

1、删除完一个节点后，寻找下一个根节点之前，sum总是忘了更新为son[e[i].to]

2、思维被模板禁锢，因为用的求树上距离小于等于k的点对个数，所以统计答案时

    sort(deep+1,deep+deep[0]+1);
    int l=0,r=deep[0],t=0,mid;
    while(l<=r) 
    {    
        mid=l+r>>1;
        if(deep[mid]==0) l=mid+1,t=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return t+(deep[0]-t)/2;

树上距离小于等于k的点对个数不能是两个相同的节点，而且颠倒顺序也算一个

但这个题，如果余0的话，所有余0的数可以任意挑（包括自己），余1和余2的数可以交换取得人重复取一遍

这是个非常蠢的错误，下面样例说明都写得清清楚楚