计算(1/2+1/3+...+1/20)+(2/3+2/4+...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20等于多少

计算(1/2+1/3+...+1/20)+(2/3+2/4+...+2/20)+(3/4+3/5+...+3/20)+...+(18/19+18/20)+19/20等于多少?

 

=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/20+2/20+3/20+...+19/20)

=1/2+1+3/2+2+5/2+3+7/2+4+9/2+5+11/2+6+13/2+7+15/2+8+17/2+9+19/2

=(1+2+3+...+9)+(1/2+3/2+5/2+...+19/2)

=45+190/2

=45+95

=140

原文地址:https://www.cnblogs.com/Teacher-Lu/p/13258252.html