与班尼特·胡迪一起攻破浮空城 AC
Time Limit: 1 s Memory Limit: 256 MB
Description
桐人为了拯救被困在浮空城堡最顶层的亚丝娜，决定从第一层，不断战斗到最后一层，直至救出亚丝娜，但他需要班尼特·胡迪帮他设计一条攻略路线，可是班尼特·胡迪没有任何思绪，于是他找到了聪明的你帮忙。
现在把浮空城堡理想化为一个由h*n*m个的立方体区域组成的大方体，h为层数，1<=h<=100，n为纵向区域数量，1<=n<=100，m为横向区域数量，1<=m<=100。每个区域（非边缘区域）只与上下东南西北的六个区域相通，每个区域内有若干个守卫（不会超过10个），桐人一开始的战斗值p为0，每击败一个守卫，他的战斗值便会加1，击败守卫不消耗桐人的时间，击败完该区域所有守卫，他可以移动至与该区域相通的任何区域，每次移动时间一样。桐人的起始位置为第1层[n][1]区域，亚丝娜的位置为第h层[1][m]区域。
你设计的路线需满足以下条件：
1、桐人需要最快救出亚丝娜。
2、在保证最快救出亚丝娜的前提下，桐人需要尽可能多地击败守卫，以获取更多的战斗值，从而击败最后BOSS，救出亚丝娜。
Input
多组输入，第一行给出3个整数n、m，h， 接下去给出h张（第1层~第h层）n*m的区域守卫数量分布。
Output
输出一行桐人救出亚丝娜后最多能获得的战斗值p。
Samples
input:
3 3 1
0 2 0
0 4 0
0 0 5
4 5 2
0 0 3 2 0
0 5 3 0 0
6 0 0 1 0
0 1 7 0 0
0 9 0 0 0
0 5 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 2 0
output:
6 25
Hint
第二组样例中，
第一层地图为：
0 0 3 2 0
0 5 3 0 0
6 0 0 1 0
0 1 7 0 0
第二层地图为：
0 9 0 0 0
0 5 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 2 0
Author
Source
思路：从第一层左下角一直到h层右上角，沿途可以获得的最大值。
题解：首先要保证时间最短，所以前进的方向只有向上，向北和向东。其次，获得最大值需要用到动态dp。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 long long int n,m,h,i,j,k,a,b,c; 8 long long int p[105][105][105]; //数据大，所以开long long 9 long long int dp[105][105][105]; 10 long long int max(long long int a,long long int b,long long int c) 11 { 12 return max(a,max(b,c)); 13 } 14 int main() 15 { 16 while(scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&h)!=EOF) 17 { 18 memset(dp,0,sizeof(dp)); 19 for(i=0;i<h;i++) 20 { 21 for(j=0;j<n;j++) 22 { 23 for(k=0;k<m;k++) 24 { 25 scanf("%lld",&dp[i][j][k]); //输入地图 26 } 27 } 28 } 29 for(i=0;i<h;i++) 30 { 31 for(j=n-1;j>=0;j--) 32 { 33 for(k=0;k<m;k++) 34 { 35 36 dp[i][j][k]+=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j+1][k],dp[i][j][k-1]); //最关键的一行，dp原来三种状态 37 /*for(a=0;a<h;a++) 38 { 39 for(b=0;b<n;b++) 40 { 41 for(c=0;c<m;c++) 42 { 43 printf("%lld ",dp[a][b][c]); //输出此时状态，用来检验 44 } 45 printf(" "); 46 } 47 } 48 printf("------------------------------------------ "); 49 */ 50 } 51 } 52 } 53 printf("%lld ",dp[i-1][0][k-1]); //输出到达亚斯娜所在地 54 } 55 return 0; 56 }