转自：https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/24599073
1.1 开运算（Opening Operation）
开运算（Opening Operation），其实就是先腐蚀后膨胀的过程。其数学表达式如下：
开运算可以用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。效果图是这样的：
1.2 闭运算(Closing Operation)
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算(Closing Operation)，其数学表达式如下：
闭运算能够排除小型黑洞(黑色区域)。效果图如下所示：
1.3 形态学梯度（MorphologicalGradient）
形态学梯度（Morphological Gradient）为膨胀图与腐蚀图之差，数学表达式如下：
对二值图像进行这一操作可以将团块（blob）的边缘突出出来。我们可以用形态学梯度来保留物体的边缘轮廓，如下所示:
1.4 顶帽（Top Hat）
顶帽运算（Top Hat）又常常被译为”礼帽“运算。为原图像与上文刚刚介绍的“开运算“的结果图之差，数学表达式如下：
因为开运算带来的结果是放大了裂缝或者局部低亮度的区域，因此，从原图中减去开运算后的图，得到的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更明亮的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
顶帽运算往往用来分离比邻近点亮一些的斑块。当一幅图像具有大幅的背景的时候，而微小物品比较有规律的情况下，可以使用顶帽运算进行背景提取。
如下所示:
1.5 黑帽（Black Hat）
黑帽（Black Hat）运算为”闭运算“的结果图与原图像之差。数学表达式为：
黑帽运算后的效果图突出了比原图轮廓周围的区域更暗的区域，且这一操作和选择的核的大小相关。
所以，黑帽运算用来分离比邻近点暗一些的斑块。非常完美的轮廓效果图：
二、深入——OpenCV源码分析溯源
本文的主角是OpenCV中的morphologyEx函数，它利用基本的膨胀和腐蚀技术，来执行更加高级的形态学变换，如开闭运算，形态学梯度，“顶帽”、“黑帽”等等。这一节我们来一起看一下morphologyEx函数的源代码。
//-----------------------------------【erode（）函数中文注释版源代码】---------------------------- // 说明：以下代码为来自于计算机开源视觉库OpenCV的官方源代码 // OpenCV源代码版本：2.4.8 // 源码路径：…opencvsourcesmodulesimgprocsrcmorph.cpp // 源文件中如下代码的起始行数：1369行 // 中文注释by浅墨 //-------------------------------------------------------------------------------------------------------- void cv::morphologyEx( InputArray _src,OutputArray _dst, int op, InputArray kernel, Pointanchor, int iterations, int borderType, constScalar& borderValue ) { //拷贝Mat数据到临时变量 Mat src = _src.getMat(), temp; _dst.create(src.size(), src.type()); Mat dst = _dst.getMat(); //一个大switch，根据不同的标识符取不同的操作 switch( op ) { case MORPH_ERODE: erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); break; case MORPH_DILATE: dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); break; case MORPH_OPEN: erode( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); dilate( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); break; case CV_MOP_CLOSE: dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); erode( dst, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); break; case CV_MOP_GRADIENT: erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); dilate( src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); dst -= temp; break; case CV_MOP_TOPHAT: if( src.data != dst.data ) temp = dst; erode( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue ); dilate( temp, temp, kernel, anchor,iterations, borderType, borderValue ); dst = src - temp; break; case CV_MOP_BLACKHAT: if( src.data != dst.data ) temp = dst; dilate( src, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue); erode( temp, temp, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue); dst = temp - src; break; default: CV_Error( CV_StsBadArg, "unknown morphological operation" ); } }
看上面的源码可以发现，其实morphologyEx函数其实就是内部一个大switch而已。根据不同的标识符取不同的操作。比如开运算MORPH_OPEN，按我们上文中讲解的数学表达式，就是先腐蚀后膨胀，即依次调用erode和dilate函数，为非常简明干净的代码。
三、浅出——API函数快速上手
3.1 morphologyEx函数详解
上面我们已经讲到，morphologyEx函数利用基本的膨胀和腐蚀技术，来执行更加高级形态学变换，如开闭运算，形态学梯度，“顶帽”、“黑帽”等等。这一节我们来了解它的参数意义和使用方法。
C++: void morphologyEx( InputArray src, OutputArray dst, int op, InputArraykernel, Pointanchor=Point(-1,-1), intiterations=1, intborderType=BORDER_CONSTANT, constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );
- 第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下五种之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。
- 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
- 第三个参数，int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下之一的标识符：
-
- MORPH_OPEN – 开运算（Opening operation）
- MORPH_CLOSE – 闭运算（Closing operation）
- MORPH_GRADIENT -形态学梯度（Morphological gradient）
- MORPH_TOPHAT - “顶帽”（“Top hat”）
- MORPH_BLACKHAT - “黑帽”（“Black hat“）
另有CV版本的标识符也可选择，如CV_MOP_CLOSE，CV_MOP_GRADIENT，CV_MOP_TOPHAT，CV_MOP_BLACKHAT，这应该是OpenCV1.0系列版本遗留下来的标识符，和上面的“MORPH_OPEN”一样的效果。
- 第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。关于getStructuringElement我们上篇文章中讲过了，这里为了大家参阅方便，再写一遍：
其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:
- 矩形: MORPH_RECT
- 交叉形: MORPH_CROSS
- 椭圆形: MORPH_ELLIPSE
而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。
getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：
int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸 //获取自定义核 Mat element =getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1), Point(g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));
调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode、dilate或morphologyEx函数时，kernel参数填保存getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。
- 第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
- 第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。
- 第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。
- 第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
其中的这些操作都可以进行就地（in-place）操作。且对于多通道图像，每一个通道都是单独进行操作。