原题网址:https://www.lintcode.com/problem/search-in-rotated-sorted-array/description
描述
假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如,0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索,如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置,否则返回-1。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
您在真实的面试中是否遇到过这个题?
样例
给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=1,返回 2
给出[4, 5, 1, 2, 3]和target=0,返回 -1
挑战
O(logN) time
标签
二分法
数组
排序数组
思路:原始想法是找到旋转轴 i,找到后判断target在哪个部分,在哪个部分就对哪个部分使用二分法。时间复杂度是i+log(n-i)?
AC代码:
class Solution {
public:
/**
* @param A: an integer rotated sorted array
* @param target: an integer to be searched
* @return: an integer
*/
int search(vector<int> &A, int target) {
// write your code here
int size=A.size();
int index=-1;
if (size==0)
{
return index;
}
int i=0;
while(i<size-1&&A[i]<A[i+1])
{
i++;
}
if (i==size-1)//注意数组有可能未旋转,所以此处判断不可少;
{
index=binaryS(0,size-1,target,A);
}
else if (target<=A[size-1])//注意此处的逻辑是否则如果;
{
index=binaryS(i+1,size-1,target,A);
}
else
{
index=binaryS(0,i,target,A);
}
return index;
}
int binaryS(int left,int right,int target,vector<int> &A)
{
int mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if (A[mid]==target)
{
return mid;
}
else if(A[mid]<target)
{
left=mid+1;
}
else
{
right=mid-1;
}
}
return -1;
}
};
在网上搜索后,看到了更好的解法,参考:https://blog.csdn.net/ljlstart/article/details/48402741
https://blog.csdn.net/guoziqing506/article/details/51139999 这个答案的文字描述很清晰,可以多看看。
二分查找法是在单调区间上确定 left、right 如何移动的过程,所以使用二分查找时应先确定区间,再在区间上查找。
题目中数组有两个递增区间,左侧部分任意值大于右侧部分最大值。可以先二分,判断 target 与 mid 关系,相等return mid,不相等继续寻找。
此时,可以判断 mid 处元素与 left 处元素大小,若 mid 大于 left ,说明 left~mid 这段是同一个递增区间。若 target 在此区间,二分查找, 即 righ = mid - 1。若 target 不在此区间,继续寻找 target 所在的递增区间,即 left = mid + 1;
若mid小于left,说明 mid 左侧不是单调区间, mid~right 这段是同一个递增区间。若 target 在此区间,二分查找,即 left = mid+1。若 target 不在此区间,继续寻找 target 所在的递增区间,即 righ = mid - 1 。
AC代码:
class Solution {
public:
/**
* @param A: an integer rotated sorted array
* @param target: an integer to be searched
* @return: an integer
*/
int search(vector<int> &A, int target) {
// write your code here
int size=A.size();
if (size==0)
{
return -1;
}
int left=0,right=size-1,mid;
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if (A[mid]==target)
{
return mid;
}
if (A[mid]>A[left]) //left~mid在左侧递增区间上;
{
if (A[left]<=target&&target<A[mid])
{
right=mid-1;
}
else
{
left=mid+1;
}
}
else //mid~right在右侧递增区间上;
{
if (target>A[mid]&&target<=A[right])
{
left=mid+1;
}
else
{
right=mid-1;
}
}
}
return -1;
}
};