BZOJ1709超级弹珠

1709: [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

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Description

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里，买了一套仿真版彩弹游戏设备（类乎于真人版CS）。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵，同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你，希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中，奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是：正北，正南，正东，正西，以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北，东南，西北，西南方向。 Bessie望你告诉她，如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上，那么她有多少种选择。当然，贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上，并且在这种情况下，你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和K

* 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i，描述了第i头奶牛的位置，表示她站在第R_i行，第C_i列

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

Sample Input

4 3
2 1
2 3
4 1

输入说明:

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1)，(2,3)

以及(4,1)的奶牛：

. . . .
C . C .
. . . . <--- 奶牛们的位置
C . . .

Sample Output

5

输出说明:

Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个：(2,1)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，
以及(4,3)。下右图中，Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*'：
. . . . . . . .
B . B . --- * . * .
. B . . ---/ . B . .
B . B . * . B  

我看到这道题数据范围是<=100的，所以暴力枚举，首先把有奶牛的点的a[i][j]值++，接着把每个点的八个方向全部加一，接着枚举a[i][j]>1的点，a[i][j]--，ans++，如果ans=k的话，sum++;最后输出sum的值即可。但写出来后CE。。程序不能正常运行。。。。

后来想到，一个可以攻击到所有奶牛的点，必然会被其他所有奶牛攻击到，所以可以读入一个点[x][y]，就把这个点所在行h[x]，列lie[y]，正/副对角线c[x-y+n],d[x+y]++，a[x][y]++；

接着再来一个n*n的枚举，如果h[x]+lie[y]+c[x-y+n]+d[x+y]-3×a[x][y]==k，说明这个点可以攻击到所有奶牛，sum++。（这里需要考虑这样一个问题，根据每个点是否有奶牛而进行的判断式是不同的；

 如果没奶牛，这个点可以攻击到的一定是k，即h[x]+lie[y]+c[x-y+n]+d[x+y]==k；如果有奶牛，这个点可攻击到的则为k-1这时我们设定的a[x][y]++派上了用场，h[x]+lie[y]+c[x-y+n]+d[x+y]，对于[x][y]多加了4，减去3，再加上被其他k-1个点覆盖，最后还是被k个点覆盖！

还是自己太年轻了。。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
int a[1001],b[1001],c[1001],d[1001],bei[1000][1000];
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,x,y,sum=0;
    cin>>n>>m;
    memset(bei,0,sizeof(bei));
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x]++;b[y]++;c[x-y+n]++;d[x+y]++;
        bei[x][y]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    if(a[i]+b[j]+c[i-j+n]+d[i+j]-3*bei[i][j]==m) sum++;
    cout<<sum;
    return 0;
}