求逆序数_归并排序

求逆序数

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难度：5

 

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

 

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

思路：看懂归并排序自然就明白这个了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define maxxx 1000005

using namespace std;

long int a[maxxx],b[maxxx];//b作临时数组
long long int cou;

void mergee(long int a[],int start,int mid,int endd){
    int i=start,j=mid+1;
    int k=start;
    while(i<=mid&&j<=endd){
        if(a[i]<=a[j]){
            b[k++]=a[i++];
        }else{
            cou+=j-k;
            b[k++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid){
        b[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=endd){
        b[k++]=a[j++];
    }
    for(int i=start;i<=endd;i++){
        a[i]=b[i];
    }
}

void mergesort(long int a[],int start,int endd){
    if(start<endd){
        int mid=(start+endd)/2;
        mergesort(a,start,mid);
        mergesort(a,mid+1,endd);
        mergee(a,start,mid,endd);
    }
}

int main()
{
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    for(int j=0;j<t;j++){
        cou=0;
        scanf("%d",&n);
            for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        mergesort(a,0,n-1);
        printf("%lld
",cou);
    }
    return 0;
}