【搜索】 1220：单词接龙题解

▍题目分析

1220：单词接龙

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【题目描述】

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at和atide间不能相连。

【输入】

输入的第一行为一个单独的整数n(n≤20)表示单词数，以下n行每行有一个单词（只含有大写或小写字母，长度不超过20），输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

【输出】

只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

【输入样例】

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

【输出样例】

　　确定算法：乍一看这道题，至少想不到有什么较优的方法，那么怎么办呢？最简单的方法：打暴力！！！可是，又该怎么打暴力呢？一看题目就头疼，如何确定接龙的方法?这是最麻烦的事。那么此时就要用到搜索，因为搜索的本质正是将繁琐的过程简化。这里我们将会使用深度优先搜索求解。

▎题解方法

　　这道题就先想想大概接龙的方法吧：输入→从开始的字符判断有没有能接到的龙→如果有字符串能接到，则接上去→再算出接龙后的长度→找到所有接龙情况中的最大值。

输入：没有什么技术含量，就不说了，不过最好要用string来存……

1 cin>>n;
2     for(int i=1;i<=n;i++)
3      cin>>str[i];
4      cin>>str[n+1];//这里把开始的字符存在了所有字符串的后面一个，也可以换成一个变量

从开始字符判断能不能接到龙：　　 1 dfs(str[n+1],1);//初始长度为1

如果有字符串能接到，就接上去：用dfs从1到n判断这些字符串能不能接上去（只要看两个字符串有没有重叠部分就可以了），然后再继续递归就可以了。

 1 void dfs(string s,int length_now)//s是之前接好的龙，length_now是当前接龙的总长度
 2 {
 3     //do something
 4     for(int i=1;i<=n;i++)
 5     {
 6         if(vis[i]>1) continue;
 7         else
 8         {
 9             int add=check(s,str[i]);//当前字符串与原来字符串的重叠部分的大小
10             if(add!=0)//即两个字符串有重叠部分
11             {
12                 //do something
13             }
14         }
15     }
16 
17 }

算出接龙后的长度：接龙长度当然是原来龙的长度+现在接上的长度-重合的长度，可以用纸笔验证一下的。

　　　但是怎么知道重合长度呢？这是一个麻烦事。当然我们是不知道重合长度的，所以呢？就先假设一个长度，再看看原先龙的尾巴能不能和这个字符串的头对上，如果能就返回。再考虑以下几个问题：

- 　　Q：假设重合长度的范围是多少？

　　　　　　　 A：从1到两个字符串中长度最小的一个，否则容易发生数组越界。

- 　　Q：应该按什么顺序来假设重合长度？

　　　　　　　 A：从1开始不断增大，因为重合长度越小，接出的龙就越长。

- 　　Q：怎么判断首尾是否一样？

　　　　　　　 A：我们需要依靠一一对应关系。从0开始（因为字符串默认下标是从0开始的）到假设重合长度-1（同理）依次来判断一个字符串的首元素和另一个字符串的尾元素是否相等。那么如果判断首元素的字符串的每一位为b[ j ]，那么判断尾元素的字符串的每一位为a[ a.length( ) - i + j ]，这可能有点难理解，但是只要多画图就明白了。

- 　　Q：需要特判吗？

　　　　　　 A：需要。分两种情况：一种是没有重合长度，要返回0；另一种是两个字符串中长度最小的长度为1，那样因为循环的问题会直接返回0 。

 1 inline int check(string a,string b)
 2 {
 3     int p=min(a.length(),b.length());
 4     for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
 5     {
 6        bool flag=true;
 7        for(int j=0;j<i;j++)
 8        {
 9           if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
10           {   
11               flag=false;
12               break;
13           }
14        }
15        if(flag==true) return i;
16     }
17     return 0;
18 }

　　　5.算出所有接龙情况中的最长长度：只要每次递归时不断比较就行了……

　　　　 1 length=max(length,length_now);

▎Code speaks louder than words!

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int n,length=0,vis[1000]={0};string str[1000];
 6 inline int check(string a,string b)
 7 {
 8     int p=min(a.length(),b.length());
 9     for(int i=1;a.length()==1? i<=p:i<p;i++)
10     {
11        bool flag=true;
12        for(int j=0;j<i;j++)
13        {
14           if(a[a.length()-i+j]!=b[j])
15           {   
16               flag=false;
17               break;
18           }
19        }
20        if(flag==true) return i;
21     }
22     return 0;
23 }
24 void dfs(string s,int length_now)
25 {
26     length=max(length,length_now);
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         if(vis[i]>1) continue;
30         else
31         {
32             int add=check(s,str[i]);
33             if(add!=0)
34             {
35                 vis[i]++;
36                 dfs(str[i],length_now+str[i].length()-add);
37                 vis[i]--;
38             }
39         }
40     }
41 
42 }
43 int main()
44 {
45      cin>>n;
46     for(int i=1;i<=n;i++)
47      cin>>str[i];
48      cin>>str[n+1];
49      dfs(str[n+1],1);
50      cout<<length<<endl;
51      return 0;
52 }