Dijkstra 调度场算法 Python实现一

调度场算法（Shunting Yard Algorithm）是一个用于将中缀表达式转换为后缀表达式的经典算法，由 Edsger Wybe Dijkstra 引入，因其操作类似于火车编组场而得名。
——维基百科

目标阐述：
  将中缀表达式转换为后缀表达式（Reverse Polish Notation：RPN 逆波兰式）
  参与运算的数据的正则表示为：[0-9]{1,}形式的十进制数

运算符优先级：（从高到低）
————————————————————————
( )      括号
/ * %    除乘余
+ -      加减
————————————————————————

解：

第一步：使用正则词法分析器flex生成一个词法分析器，以处理输入的中缀表达式。
从stdin接收输入，检测非法字符，并将处理后的中缀表达式输出到stdout。

%option noyywrap
%{
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>%}

%%
[0-9]+ { printf("%s ",yytext); }
[()*/%+-]  { printf("%s ",yytext); }
[[:space:]]  {}
.  { printf("
Error
");exit(1);  }
%%

int main()
{
  yylex();
  printf("
");
  return 0;
}

第二步：使用Python进行转换。
从stdin接收一定格式的中缀表达式字符流，检测是否在词法分析器处理过程中出错，然后使用调度场算法处理数据，得到rpn列表。

import sys

line=sys.stdin.readline()
line2=sys.stdin.readline()

if len(line2)>0:
  sys.stderr.write("Syntax Error after : ")
  sys.stderr.write(line)
  sys.stderr.write("
")
  exit(1)

lis=line.split(' ')
lis.pop()
lis_old=lis[:]
lis.reverse()

oplis=[]
rpnlis=[]
str=''
arith_op="+-*/%" # '(' ')' [0-9]+
prior={ '/':1,'*':1,'%':1, '+':2,'-':2 }

while len(lis)>0:
    str=lis.pop()
    if str=='(':
        oplis.append('(')
    elif str.isdigit():
        rpnlis.append(str)
    elif len(str)==1 and arith_op.find(str[0])!=-1:
        if len(oplis)==0 or oplis[len(oplis)-1]=='(':
            oplis.append(str)
        else:
            while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!='(' 
                              and prior[oplis[len(oplis)-1]]<=prior[str]:
                rpnlis.append(oplis.pop())
            oplis.append(str)
    elif str==')':
        while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!='(':
            rpnlis.append(oplis.pop())
        if len(oplis)>0:
                  oplis.pop()
                else:
                  sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Expected '('")
                  sys.stderr.write("
")
                  exit(2)
        else:
          sys.stderr.write("Syntax Error : unkown notation -->")
          sys.stderr.write(str)
          sys.stderr.write("
")
          exit(3)
while len(oplis)>0 :
    if oplis[len(oplis)-1]!='(':
          rpnlis.append(oplis.pop())
        else:
          sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Unexpected '('")
          sys.stderr.write("
")
          exit(1)

print lis_old
for i in lis_old:
    sys.stdout.write(i)
print ''
print rpnlis
for i in rpnlis:
    print i,
print ''

exit(0)

实验结果：

目前程序的局限：
未进行语法检测。
不支持函数、变量标识。

附录：

算法示意图，使用了3个空间。输入用符号代替，如果输入是一个数字则直接进输出队列，即图中 b),d),f),h)。如果输入是运算符，则压入操作符堆栈，即图中 c),e)，但是，如果输入运算符的优先级低于或等于运算符栈顶的操作符优先级，则栈内元素进入输出队列（循环判定），输入操作符压入运算符堆栈，即图中 g)。最后，运算符堆栈内元素入输出队列，算法结束。

附录中资料摘自维基百科•调度场算法词条。

Dijkstra 调度场算法 Python实现 一

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