108. 将有序数组转换为二叉搜索树

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

　 0
　/
-3 9
/ /
-10 5

思路：很明显有序数组即二叉树的中序排列，那么这题就变成了如何由一个中序排列复原出一个二叉平衡树。然而，我不会。。。。

solution:

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
13       return sortedArrayToBST(nums,0,nums.size()-1);
14     }
15 private:
16   TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>&nums,int start,int end)
17   {
18     if(start > end) return nullptr;
19     int mid = start + (end- start)/2;
20     TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
21     root->left = sortedArrayToBST(nums,start,mid-1);
22     root->right = sortedArrayToBST(nums,mid+1,end);
23     return root;
24   }
25 };

反思：关于二叉搜索树的：

二叉搜索树是一种用于快速搜索的数据结构，定义为：左孩子上所有节点均小于右孩子上的（使用中序遍历出来的序列一定有序）。对于平衡二叉搜索树，是在二叉搜索树的一种改进，是为了防止我们查找次数过多（节点两边不平衡，一边过少，导致树很高，但节点不多，有很多空指针），所有我们要限制树，使其能更加紧凑，每个节点左右两边节点数目差不多（严格定义是左右相差不能超过1）。

在有中序的情况下，配合前序或后序都可以复原二叉树。

（太耻辱了，我这个大学计算机算是白读了，什么东西都没学会，真的现在开始还债了。）