四则运算

Github项目地址：

https://github.com/SwallowQAQ/caculate

psp 表格

解题思路：

首先明确四则运算是先乘除后加减，如果有括号，先计算括号内的，再计算括号外的。一道四则运算的算式不一定有四种符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。

所以要考虑的问题有：是否要生成括号，生成几个运算符，计算数值的范围，计算结果不能为负数，除数不能为0。

这道题中，为了便于测试，我设定数值范围是0到20的数字，如果需要可以修改，考虑题目里可能会出现分数的情况，可以设定计算几道题和可以设定运算符数量，时间问题，这次的题目中未考虑括号。

函数设计：

函数主要分成三个，主函数main()，随机生成表达式expression(n)，计算表达式js(s)。

获取用户需要的设定通过主函数完成，包括循环生成表达式和计算得分，生成表达式是通过列表保留每个数字和运算符，再转换成字符串显示给用户，在将这个列表通过计算表达式的函数将列表转换成可用eval()函数直接计算的字符串。

代码说明：

from fractions import *
import random
def main():#主函数
    print('输入题目的数量:')
    n = int(input())
    print('输入运算符的数量（建议2或3）:')
    fn = int(input())
    print("本次共 {} 题,满分 100 分".format(n))
    flag=0
    for i in range(n):
        while 1:
            ex = expression(fn)
            an=eval(js(ex))
            s=str(an)
            if '.' in s:
                continue
            if an>=0:
                if '/'in s:
                    if an >1:
                        continue
                a=''.join(ex)
                print(a)
                if eval(input())==an:
                    flag+=1
                    print('回答正确！')
                else:
                    print("回答错误！,正确答案是{}".format(an))
                break
    print("共答对{}题,本次得分：{}".format(flag,round(100/n*flag)))
def expression(n):#生成表达式
    f = ['+','-','*','÷','/']
    fl = []
    ex = []
    pren = 0
    pre = ''
    for i in range(n+1):
        if pre == '÷':
            pren = random.randint(1, 20)
            pre = f[random.randint(0, 2)]
        elif pre == '/':
            pren = random.randint(1, 20)
            pre = f[random.randint(0, 2)]
            ex.append(str(pren))
            ex.append(pre)
            pren = random.randint(1, 20)
            pre = f[random.randint(0, 2)]
        else:
            pren = random.randint(1, 20)
            pre = f[random.randint(0, 4)]
        ex.append(str(pren))
        ex.append(pre)
    ex[-1] = '='
    return ex
def js(s):#返回可计算字符串
    f = ['+', '-', '*', '÷', '/']
    l=len(s)
    jg=''
    for i in range(0,int(l/2)-1):

        if s[2*i+1] in f[:4]:
            if i==0:
                jg=jg+s[0]
            if s[2*i+3] =='/':
                if s[2*i+1] =='÷':
                    jg = jg + '/'
                else:
                    jg=jg+s[2*i+1]
            else:
                if s[2*i+1] =='÷':
                    jg = jg + '/'+ s[2*i+2]
                else:
                    jg = jg +s[2*i+1]+ s[2*i+2]
        else:
            jg=jg+'Fraction('+s[2*i]+','+s[2*i+2]+')'
    return str(jg)
main()

运行结果：

说明：/是表示分子和分母的分割线，÷才是表示除法。

代码测试：

expression(n)函数主要是生成表达式，因此不能直接测试，但生成的表达式需要进行修改成可计算的表达式，因此两个函数都是不能直接测试的，但是可以测试生成的表达式经过修改是否可以直接计算，如果出现修改后的表达式为（2+3）2，这种情况用eval是会出错的，在写代码时候我是有一边测试的，一些基本的错误改过来了，现在写一个测试代码，测试1w个例子，代码如下：

def test():
    for i in range(10000):
        ex=expression(2)
        a=js(ex)
        b=eval(a)

运行结果：

也就是表明表达式都是可以计算的，每道题是否合法是用主函数控制的，当结果是负数或者为假分数或者为小数的时候，重新生成表达式。

其实这样的代码是有一些问题的，比如我测试的时候发现有3-8+8这样的例子，计算结果不为负数，但是其实算不合法的，因为按顺序计算3-8已经出现负数了，因此该加入一个新的函数，用于测试可计算的表达式是否合法，以及将表达式计算结果是否合理也放在该函数中判断，再返回合理的表达式。这时主函数也应修改，修改代码不作展示。

性能分析：

性能分析使用pycharm中提供的profile工具测试，如下图

思路：在当前代码下，点击proifle这个工具的时候，是和普通的运行函数一样的，但是当程序结束会附带一个分析表，而测试结果和设定的题目数量等有关系，如果按照一般的流程，等待用户输入的时间应该是最大的，这里我将函数代码修改一下，将问题数量设为10000，运算符为2，将需要用户输入的地方修改成100。

运行结果如下

也就是说这10000道题中有147道题的结果为100，具体是哪些就不看了，接下来看看性能统计表，如下所示

由表可以看出，eval和expression和js函数都调用了30160次，也就是每次生成一个表达式时候都需要做一次计算，并且可以知道大约生成3次表达式，才有一条的计算结果是符合要求的。

看到调用次数最多的是生成随机数的函数，这个和运算符数量还有式子个数有关，最少要生成（（2*运算符数量+1）*式子数量），但这里直接跟调用expression函数有关。

js这个函数花的时间是较少的，但eval和expression两个函数都花比较多的时间，eval是不可避免的，每一个式子都必须要计算一次，才能得出结果，因此可以考虑修改一下expression函数，让他的返回结果是合法的。降低调用expression函数的次数，eval的次数也减少，总时间就会减少了。

个人总结

知识总结：

Fraction()-->完成分数的表示和计算，并且用分数表示出来。
eval()-->可以自动进行四则混合运算（带括号），但是本次题目没有加入括号运算
代码测试-->可以发现程序隐藏的错误。
性能测试-->能够很方便地看到程序的运行时间及效率，对于以后的修改可以更加专业且有针对性。

个人感悟：

题目看起来很简单，但是分析起来会发现有特别多的情况，如果只是随机生成数字运算会比较简单，结果有要求又会变得麻烦一些，加上括号可能更复杂，个人练习比较少，写个不是很复杂的代码也花很长时间，又加上对各种函数不熟悉，做起来更慢，需要多练习才行。以后有机会再将这个四则运算功能写更完善一些。