插入排序

概念：

插入排序，一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 [1]插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动 [2]。

def insert_sort(arr):
    for  j in range(1,len(arr)):
        while  arr[j] < arr[j-1]:
                temp = arr[j - 1]
                arr[j-1] = arr[j]
                arr[j] =temp
                j =j-1
    return  arr

　　

时间复杂度

在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为

 [3]  。

最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为

 [3]  。

平均来说，A[1..j-1]中的一半元素小于A[j]，一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样，是输入规模的二次函数 [1]  。

空间复杂度

插入排序的空间复杂度为常数阶

 [5]  。