洛谷P3383线性筛素数

传送门

代码中体现在那个 $ break $

$ prime $ 数组 中的素数是递增的,当 $ i $ 能整除 $ prime[j ] $ ，那么 $ iprime[j+1] $ 这个合数肯定被 $ prime[j] $ 乘以某个数筛掉。
因为i中含有 $ prime[j] $ , $ prime[j] $ 比 $ prime[j+1] $ 小。接下去的素数同理。所以不用筛下去了。
在满足 $ i%prme[j]==0 $ 这个条件之前以及第一次满足改条件时, $ prime[j] $ 必定是 $ prime[j]i $ 的最小因子

注意特判1就好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#define re register
using namespace std;
const int maxn = 1e7 + 5;

inline int read(){
	char ch = getchar();
	int f = 1 , x = 0 ;
	while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-') f = -1;ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}
	return x * f;
}

int n,m,x;
int mark[maxn],prime[maxn];

inline void Prime(int n) {
	int cnt = 0 ;
	memset(mark , 0 , sizeof(mark));
	for(re int i = 2; i <= n ; ++i){
		if(mark[i] == 0) prime[++cnt] = i;
		for(re int j = 1 ; j <= cnt && prime[j] * i <= n ; ++j){
			mark[i * prime[j]] = 1;
			if(i % prime[j] == 0)  break;
		}
	}
}

int main(){
	n = read(); m = read();
	Prime(n);
	while(m--){
		x = read();
		if(x == 1) {
			printf("No
");
			continue;
		}
		if(!mark[x]) printf("Yes
");
		else printf("No
");
	}
	return 0;
}