题目描述
古老的汉诺塔问题是这样的:用最少的步数将N个半径互不相等的圆盘从1号柱利用2号柱全部移动到3号柱，在移动的过程中小盘要始终在大盘的上面。
现在再加上一个条件：不允许直接把盘从1号柱移动到3号柱，也不允许直接把盘从3号柱移动到1号柱。
把盘按半径从小到大用1到N编号。每种状态用N个整数表示，第i个整数表示i号盘所在的柱的编号。则N=2时的移动方案为：
(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(2,2)=>(1,2)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)
初始状态为第0步，编程求在某步数时的状态。
输入
输入文件的第一行为整数T(1<=T<=50000)，表示输入数据的组数。
接下来T行，每行有两个整数N,M(1<=n<=19,0<=M<=移动N个圆盘所需的步数)。
输出
输出文件有T行。
对于每组输入数据，输出N个整数表示移动N个盘在M步时的状态，每两个数之间用一个空格隔开，行首和行末不要有多余的空格。
个人想法
嗯。。。网络有点卡，不太好讲那么复杂的东西。
[怒火中烧]*1000000000000…000000：你到底讲不讲？
讲讲讲，不然我写这干哈
方法1
先设置f[i]，表示i个圆盘全部从第1个柱子到第3个柱子需要的步数。
蒟蒻找规律
f[1]=2 f[2]=8 f[3]=26
好，于是乎——
f[i]=f[i-1]*3+2再设s[i]为当前状态下第i个圆盘所在的位置。
我们再从f[n]到f[1]暴力判断是否成立，成立再改变s[i]值，最后输出就好了
方法2
————大打表之术————
将答案一个个copy下来，使用条件判断语句，AC
预计时间复杂度：O(1）
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,i,n,m,j,k,q,f[20],s[20],l;
bool bz[20];
int main()
{
scanf("%d",&q);
for (i=1;i<=q;++i)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
t=0;
memset(f,0,sizeof(f));
while (f[t]<m)
{
t++;
f[t]=f[t-1]*3+2;
}
memset(bz,0,sizeof(bz));
l=t-1;
if (t==0)
{
for (j=1;j<=n;j++)
{
printf("%d%c",1,' ');
}
printf("
");
} else
{
if (f[t]==m)
{
for (j=1;j<=t;j++)
{
printf("%d%c",3,' ');
}
for (j=t+1;j<=n;j++)
{
printf("%d%c",1,' ');
}
printf("
");
}else
{
for (j=1;j<=n;j++)
s[j]=1;
t=0;
for (j=l;j>=1;--j)
{
if (t+f[j]+1<=m)
{
t+=f[j]+1;
for (k=1;k<=j;k++)
{
if (bz[j]==0)
{
s[k]=3;
bz[k]=1;
}else
{
s[k]=1;
bz[k]=0;
}
}
if (bz[j+1]==1) s[j+1]-=1;else s[j+1]+=1;
if (s[j+1]==3) bz[j+1]=1;
if (s[j+1]==1) bz[j+1]=0;
j++;
}
}
while (t<m)
{
t++;
if (bz[1]==0) s[1]++;else s[1]--;
if (s[1]==n) bz[1]=1;
if (s[1]==1) bz[1]=0;
}
for (j=1;j<=n;j++)
{
printf("%d%c",s[j],' ');
}
printf("
");
}
}
}
}