题目
有(n)张牌，获得第(i)张牌的概率为(p_i)，
问期望多少次能收集完(n)张牌
分析
题目求的是(E(max S))，根据min_max容斥可以得到，
[E(max S)=sum_{Tsubseteq S}(-1)^{|T|-1}E(min T)
]
然而
[E(min S)=frac{1}{sum_{jin S}p_j}
]
所以搜索一下就可以了
代码
#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
int n; double p[21],ans;
inline void dfs(int dep,double sum,int opt){
if (dep>n) {if (sum>1e-6) ans-=opt/sum; return;}
dfs(dep+1,sum,opt);
dfs(dep+1,sum+p[dep],-opt);
}
signed main(){
while (scanf("%d",&n)==1){
for (rr int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]);
ans=0,dfs(1,0,1),printf("%lf
",ans);
}
return 0;
}