题目
当(z=0)时，(f(x,y,z)=1)，
否则
[f(x,y,z)=sum_{x1=1}^xsum_{y1=1}^y(x-x1+1)(y-y1+1)f(x1,y1,z-1)
]
求
[sum_{x=1}^nsum_{y=1}^mf(x,y,k)
]
对998244353取模，(n,m,kleq 10^18)
分析
考时发现将(f(1,1)=1)后跑(2k+2)次前缀和后(f(n,m))就是答案，
所以题目就简化成(k)阶前缀和的答案就是(f(i+k-1,k-1))
以下是北爷的证明
然后套个卢卡斯定理貌似就能玄学了